ОГЭ "В амфитеатре 24 ряда, причем в каждом следующем..", как решить?

Количества мест в рядах амфитеатра представляют собой арифметическую прогрессию.

обозначим количество мест в первом ряду буквой K, а разность количества кресел между соседними рядами буквой d:

в первом ряду X₁ = K мест

во втором ряду X₂ = K + d

в третьем ряду X₃ = K + 2d

в ряду с номером n Xₙ = K + (n - 1)d

X₈ = 24 = K + (8 - 1)d = K + 7d = 24

X₁₂ = 32 = K + (12 - 1)d = K + 11d = 32

Всего в амфитеатре 24 ряда

X₂₄ = K+(24-1)d=K+23d

X₁₂-X₈ = K+11d -(K+7d) = K + 11d - K - 7d= 11d-7d = 4d = 32 - 24 = 8

d = 8/4 = 2

Найдём значение K (количество мест в первом ряду)

K+7d = 24

K = 24 - 7d = 24 - 7⋅2 = 24 - 14 = 10

X₂₄ = K + (24 - 1)d = K + 23d = 10+23⋅2 = 56

Ответ: в последнем, двадцать четвертом, ряду амфитеатра 56 мест.