Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
|
1
C делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13, как найти основание BC?Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13. Найдите длину основания BC. 
категория:
образование
3
Если трапеция равнобедренная, то задача по нахождению длины верхнего (короткого) основания сильно упрощается. Сделаем чертеж. Отметим новые точки. Проведем еще один перпендикуляр из угла В на нижнее основание. Отметим точку М.  АВСD- равнобедренная трапеция СN - перпендикуляр к основанию. По условию задачи ND = 5, AN = 13. Треугольники АВМ и NCD - равные по всем параметрам. Конгруэнтны. Справка: Значит и катеты их АМ и ND - равны. И если один равен 5, то и второй отрезок тоже равен 5. Из АN вычитаем АМ и получим длину отрезка MN, которая равна длине отрезка искомого - ВС. 13 - 5 = 8. Почему? Да потому, что фигура MBCN - прямоугольник с попарно равными противоположными сторонами. Ответ: ВС равно 8 автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2
Обозначим точку пересечения высоты равнобедренной трапеции, проведённой из вершины C буквой F. Тогда основание AD разделится на отрезки AF и FD. AF = 13 FD = 5 Проведём высоту из точки B. Обозначим точку пересечения высоты равнобедренной трапеции, проведённой из вершины B буквой E.  Четырёхугольник BCFE является прямоугольником потому что отрезок BC параллелен EF, потому что основания трапеции параллельны, а отрезок BE параллелен CF, потому что это перпендикуляры к одной и той же прямой AD. сторона BC равна стороне EF, как противоположные стороны прямоугольника. По условию трапеция равнобедренная, следовательно угол BAE равен углу CDF, а отрезок AB отрезку CD и отрезок AE равен отрезку FD. AF = AE + EF = FD + EF = 13 Подставим значение FD = 5 в это уравнение 5 + EF = 13 EF = 13 - 5 = 13 - 8 = 8 Ответ: длина основания BC равна 8 Знаете ответ?
|
Смотрите также:
|
