Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 15 как найти площадь?

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 15. Найдите площадь этого треугольника.

тэги: площадь треугольника, прямоугольник

категория: образование

ответить

комментировать

в избранное

2 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

Vladimir 1215 [176K]

2 недели назад

Площадь любого треугольника определяется по формуле:

S=1/2×(b×h), где b-основание треугольника, h-его высота.

В нашем случае треугольник прямоугольный:

Площадь приведённого треугольника можно получить:

По рисунку: произведение катетов AB×BC и результат разделить на 2.

(15×4)/2=30.

Второй способ решения:

Определим площадь прямоугольного треугольника, как половину площади прямоугольника со сторонами а и b.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон а и b.

S=15×4=60.

Площадь треугольника составит : 60/2=30.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника составляет 30.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Winiki [163K]

4 дня назад

В жизни подобная ситуация встречается частенько - смотришь на картинку, на которой всё кажется тебе до боли знакомым, а уловить суть не можешь. Какие-то слова вертятся на языке, в голове пролетает множество ярких образов, но этот калейдоскоп никак не может помочь свести всё воедино. В похожих ситуациях ещё говорят, что «смотришь, как баран на новые ворота». Бывает...

Так и с этой задачей. Каким бы ни был вопрос, а при заданных длинах катетов непременно хочется вычислить длину гипотенузы. Почему? Зачем? Не знаю. Но хочется. Или мне в очередной раз только кажется, что хочется. На самом деле в таких расчётах нет никакого смысла. И сейчас мы с вами поймём, почему.

А всё дело в свойствах прямоугольного треугольника. Да, нам известно, что площадь любого треугольника равна произведению его основания на длину проведённой к этому основанию высоты. И можно было бы сперва вычислить длину той самой гипотенузы, а потом высоты, проведённой из точки B. Но напрашивается закономерный вопрос - зачем?

Зачем усложнять себе жизнь, если в прямоугольном треугольнике два катета попарно могут служить друг другу основанием и высотой? То есть, если один принимаем за основание, другой непременно будет верой и правдой служить ему высотой. Сомневаетесь? Тогда смотрите на картинку и сразу пропустите всё, уделив особое внимание содержимому правого нижнего угла:

А там русским по белому написано, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. И всё! На основании этого мы можем произвести следующие элементарные расчёты: