ОГЭ задание "В магазине канцтоваров продаётся 80 ручек" как решить?

Обозначим события, возникающие при выборе ручек, буквами A,B,C,D,E.

• A {случайно выбрана красная ручка}
• B {случайно выбрана зелёная ручка}
• C {случайно выбрана фиолетовая ручка}
• D {случайно выбрана синяя ручка}
• E {случайно выбрана чёрная ручка}

количество синих ручек равно количеству черных ручек и равно

(80-31-6-33)/2=10/2=5

Вычислим вероятности событий

• P(A)=31/80
• P(B)=6/80
• P(C)=33/80
• P(D)=5/80
• P(E)=5/80

Вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой равна сумме вероятностей событий A и С:

P(A+C)=P(A)+P(C)=31/­80+33/80=(31+33)/80=­64/80=4/5

P(A+C)=4/5

Ответ: вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой равна 4/5