Как решить: Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн (см)?
Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.
Меньше, чем по четыре тонны щебня, грузовик не перевозил, значит, не будь прироста производительности перевозки, было бы перевезено за восемь дней 32 тонны щебня. Реально но же, было перевезено 60 тонн щебня, это на 28 тонн больше.
Давайте посчитаем, сколько порций прироста производительности перевозки грузовик перевёз за семь дней (со второго дня по восьмой день), это будет арифметическая прогрессия:
1 + 2 + 3 ... + 7 = 28,
то есть, сумма всех порций прироста производительности перевозки равна 28 и это соответствует 28 тонн щебня.
Таким образом, получается, что прирост ежедневно составлял одну тонну щебня.
В итоге не трудно вычислить, что за пятый день было перевезено 8 тонн щебня.
Ответ: 8 тонн щебня.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2
Давайте обозначим через х количество тонн щебня, перевезенных грузовиком в первый день. Тогда во второй день он перевезет (х+1) тонн, в третий день - (х+2) тонн, и так далее.
Мы знаем, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня, а за весь период - 60 тонн. Значит, сумма количества щебня, перевезенного в каждый день, должна быть равна 60 - 4 = 56 тонн.
Мы знаем, что вся работа была выполнена за 8 дней. Тогда мы можем записать уравнение:
х + (х+1) + (х+2) + ... + (х+7) = 56
Раскроем скобки и упростим:
8х + 28 = 56
8х = 28
х = 3.5
Таким образом, в первый день было перевезено 3.5 тонны щебня. За пятый день грузовик перевезет (3.5+4) + 4 = 11.5 тонн щебня.
Грустный Роджер
[388K]
Нет, и решение неверное, и финальный результат неверный. Сколько щебня перевезено в первый день - это известно из условия. 4 тонны. А вовсе не 3,5. Кроме того, даже уравнение у вас составлено неверно. Там сумма 60, уж коль скоро вы начинаете с "х"...—2 недели назад
комментировать
1
Это задача на сумму арифметической прогрессии.
Ну натурально, у нас тут в чистом виде прогрессия, у которой сумма - 60, первый член - 4, а число членов - 8. Сумма арифметической прогрессии, как известно, есть [2а1+d(n-1)]/(n/2), при этом a1 = 4, n = 8, S = 60. Отсюда не штука найти разность прогрессии (d) - она равна 1. То есть каждый день грузовик перевозил на 1 тонну щебня больше, чем в предыдущий. Поэтому за пятый день он перевёз 8 тонн.
0
За пятый день было перевезено 8 тонн щебня. Поскольку суммарный объём перевозимого щебня составляет 60 тонн, а первый день грузовик перевёл 4 тонны, то за остальные 8 дней, включая пятый, должны были быть перевезены ещё 56 тонн. Делим 56 на 8, получаем 7: каждый день необходимо было перевезти по 7 тонн щебня. Значит, за пятый день было перевезено 8 тонн щебня.
