Что позволило кроманьонцам стать предками человека разумного?

Да строго говоря, ничего не позволило.

Кроманьонцы и не стали

они сами по себе были людьми разумными - и согласно научной классификации, и фактически.

Заодно фактически разумными были люди денисовские, неандертальские и гейдельбергские, хотя последние и как бы были именно предковым видом.

Но интеллектом все они нам не уступали, а в силу образа жизни были, фактически, в среднем умнее современного человека.

Почему?

Потому, что перед каждым первобытным индивидом стоял спектр задач.

А наши современники - жертвы узкой специализации, и большинству попросту нет нужды особо-то развивать мозг.

Но давайте все же отвечу на вопрос.

Итак,

Точнее, нашими непосредственными предками?

Ответ: высокая в сравнении с другими параллельно существовавшими видами (прежде всего, неандертальцами) плодовитость; скорее всего - лучшая адаптивность к внешним условиям, в том числе к разнообразной пище; и большое количество выходивших из Африки представителей нашего вида (можно считать это следствием адаптивности и плодовитости); скорее всего - более гибкий, то есть качественно отличающийся, интеллект.