Почему Пушкин был таким ревнивым мужем?

Все ответы здесь верные. Ревность Пушкина была обусловлена как его генетикой, так и низкой самооценкой собственных физических достоинств. Добавить больше нечего, кроме того, что император еще унизил его социально. В зрелом возрасте Пушкин имел чин камер-юнкера. Это был первичный служебный статус, который имели только молодые начинающие чиновники. Ну, еще добавлю к ответу картину Николая Ульянова "Пушкин с женой на придворном балу перед зеркалом". Она многое скажет.

Ревность Пушкина можно объяснить еще и его собственным опытом покорителя женских сердец. В этом контексте Онегин автобиографичен в части ранней пресыщенности женским вниманием.

Ревность характерна для тех людей, у которых занижена самооценка. Человек не уверен в своей привлекательности, считает, что "приз" достался ему случайно, постоянно ищет доказательства измены своей спутницы. При этом он из общей толпы выделяет конкретного человека, который красивей, умней мужественный,(как ему кажется),следит, как реагирует на эту личность любимая. И всячески нарывается на скандал. Пушкин, тоже думаю, страдал комплексом неполноценности. Небольшого роста, темнокожий, невзрачной фигурой, конечно проигрывал статным гуссарам...

Пушкин имел восточный темперамент, исходя из его родословной.

К тому же, красавица Натали очень нравилась мужчинам, поэтому поводы для ревности у поэта были.

Ну и вообще, творческая натура, как правило, чувствительная и вспыльчивая.