Могу ошибаться, но Колизей, насколько понимаю, с самого начала строился в качестве амфитеатра, то есть открытого (без крыши) тетра, в более широком смысле - места для публичных представлений.
Собственно Колизей - это середина-вторая половина 1 века нашей эры. Строился при двух императорах: Веспасиане и Тите.
Для чего?
Для все тех же зрелищ, организованных и при открытии Колизея: гладиаторских боев, водных сражений, боев животных и с животными.
То есть, это место зрелищ, увеселительных и развлекательных.
С другой стороны, если рассматривать гладиаторские бои как форму жертвоприношения - то Колизей можно считать и местом отправления религиозных обрядов.
Но по-моему, гладиаторские бои тогда уже во многом воспринимались не столько как жертвоприношение, сколько как именно зрелище.