Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Задача. Сколько потребуется ходов для перестановки всех шашек?

Ироха Премудрая на БВ [43.3K] более месяца назад

Ироха Премудрая для БВ.

Положите 8 пронумерованных шашек в центральный круг столбиком по порядку номеров, с цифрой 8 вниз и с цифрой 1 наверх. Соблюдая правила, переместите шашки на кружки «чет» и

«нечет». Задача состоит в том, чтобы за в наименьшее число ходов переместить шашки с цифрами 1, 3, 5 и 7 из центрального столбика в кружок с пометкой «нечет», а шашки с цифрами 2, 4, 6 и 8 в кружок с пометкой «чет». Ходом считается всякое перемещение шашки с одного места на другое. За один ход можно перемещать с кружка на кружок только одну шашку (всякий раз верхнюю), но при этом нельзя класть шашку, пронумерованную большим числом, на шашку, имеющую меньший номер, и нельзя на шашку с четным номером класть шашку с нечетным номером или на шашку с нечетным номером класть шашку с четным номером:

Можно, скажем, шашку с цифрой 1 положить на шашку с цифрой 3, или шашку с цифрой 3 на шашку с цифрой 7, шашку с цифрой 2 на шашку с цифрой 6, но не наоборот, и нельзя положить шашку с цифрой 1 на шашку с цифрой 2 или шашку с цифрой 4 на шашку

с цифрой 7, так как тогда оказались бы вместе «чет» и «нечет».

Сколько потребуется ходов для решения этой задачи?

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
тэги: задача
категория: образование
Nasos [141K]
А что есть такое - кружки C и D? На них можно класть шашки? Если можно, то на каких условиях?  более месяца назад
Ироха Премудрая на БВ [43.3K]
Если этих кружков не будет, вы не сможете сделать ни одного хода кроме первых двух. Вспомните Ханойскую башню.  более месяца назад
Nasos [141K]
И какие же условия укладки шашек на эти кружки? Почему не описали?  более месяца назад
Ироха Премудрая на БВ [43.3K]
Это не мне, а к автору задачи и его рисунку. Он величайший математик советского Союза. Фамилию не помню. Ищите в интернете. там точно так же написано.  более месяца назад
Nasos [141K]
Задача тут, на БВ Ваша, Вы и в ответе за неё. Потому Вы и должны ответить, какие полные условия в Вашей задаче.  более месяца назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
3

Буду раскладывать шашки демонстрируя графически. Правда рисунок будет в 2-х мерном варианте. Некоторые рисунки будут по несколько ходов, когда в принципе все понятно.

Поехали.


Первые 4 хода: раскладываем 4 шашки по свободным ячейкам 1 - на С; 2 - на D; 3 - на A; 4 - на B;

5 и 6 ход: 1 на 3 в A; 2 на 4 в B;

7 и 8 ход: 5 - на C; 6 - на D;

9 ход: 1 на 7 в E

10 ход: 3 на 5 в С;

11 ход: 1 на 3 в С

12 ход: 7 - на А;


Аналогично теперь четные шашки:

13 и 14 ход: 2 на 8 в Е; и 4 на 6 в D;

15 и 16 ход: 2 на 4 в D; и 8 - на B;


Продолжаем строить четные:

17 и 18 ход: 2 - на Е; и 4 на 8 в В;

19 и 20 ход: 2 на 6 в D; и 4 - на E;

21 и 22 ход: 2 на 4 в E; и 6 на 8 в В;

23; 24 и 25 ход: 2 - на D; 4 на 6 в В; и 2 на 4 в В;


Теперь строим нечетную сторону: поскольку образовалась свободная ячейка, то ходов будет меньше

26 и 27 ход: 1 - на E; и 3 - на D;

28; 29 и 30 ход: 5 на 7 в А; 3 на 5 в А; и 1 на 3 в А;

Конец!

Итого 30 ходов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация