Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

На 11-ти тарелках лежат конфеты по 1, 3, 5, 7…, 21 конфете ... Как решить?

m922 [7.4K] 8 месяцев назад

На 11-ти тарелках лежат конфеты: 1, 3, 5, 7, …, 21 конфета. Играют 9 игроков: №1, №2, …, №9. Сначала игрок №1 съедает одну любую конфету, потом съедает одну конфету игрок №2, потом — игрок №3, …, потом — игрок №9. Затем снова игрок №1, после него игрок №2 и т.д. Каждый ходом очередной игрок съедает одну любую конфету.Проигрывает тот игрок, после хода которого в каких-то двух тарелках станет поровну конфет. Игрок с каким номером не может избежать проигрыша, как бы он ни старался?

2

С первой тарелки можно съесть одну конфету 1 - 1 = 0,

со второй тарелки можно съесть 3 - 2 = 1,

3-я 5 - 3 = 2,

4-я 7 - 4 = 3,

5-я 9 - 5 = 4,

6-я 11 - 6 = 5,

7-я 13 - 7 = 6,

8-я 15 - 8 = 7,

9-я 17 - 9 = 8,

10-я 19 - 10 = 9,

11-я 21 - 11 = 10,

всего можно безопасно для проигрыша съесть 66 конфет, чтобы на двух тарелках не было два одинаковых количества конфет.

Это 7 циклов по одному ходу каждого игрока и ещё три хода игроков №1, №2 и №3, а вот игроку №4 следующим ходом грозит неминуемое поражение.

Но тут есть некая неопределённость в формулировке условия игры.

Игрок №4 возьмёт и съест последнюю конфету из тарелки №2. Две тарелки станут пустые. Он проиграл? Но ведь в условии сказано, что проигрывает тот, после хода которого на двух тарелках остаётся конфет поровну. Но на пустых тарелках конфет нету вовсе. Формально он не проиграл, передав ход игроку №5. Тот тоже не хочет проиграть, он просто заберёт одну конфету с тарелки №3, оставив там одну конфету. Игрок №6, используя прецедент игрока №4, тоже сделает тарелку №3 пустой. Остальные игроки, видя это дело, начнут поочерёдно поедать до нуля конфеты с тарелок, где их меньше всего. Игра в итоге закончится вничью, когда какой-то (лень мне считать, кто именно) игрок доест последнюю конфету с тарелки №11.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация