Нет, не одно и то же. ( Оба слова, "довольно" и "достаточно", могут употребляться в смысле "хватит"-- но нам сейчас не это нужно. ) Рассмотрим употребление этих слов на примере из подробностей к вашему Вопросу:
--"Смысл же один довольно молодой, или достаточно молодой".
--"Если подойти достаточно строго, то смысл довольно разный".
Слово "довольно" может нести сравнительную количественную, размерную оценку, указывать на некоторую степень чего-либо, на ряду с "не так уж": "довольно молодой = не такой уж старый", "довольно-таки мал = не так уж велик", "довольно разный = не так уж схожий".
Слово "достаточно", само по себе уже говорит о достаточности чего-то для чего-то, к нему напрашивается вопрос "для чего?", и продолжение "для того чтобы": "достаточно молодой, для того, чтобы жениться".
"Довольно хорошо зарабатывает."- значит, неплохо, и продолжение не требуется. "Достаточно хорошо зарабатывает..."- а вот тут уже может идти речь о возможности дорогой покупки, продолжение "...чтобы купить..." может последовать или подразумеваться.
Мой пример в начале можно развернуть так: "Если подойти достаточно строго, чтобы стало ясно различие слов, то увидим, что они таки довольно разные по смыслу" -- т.е. при достаточной строгости разбора, заметна определённая степень различия этих слов.
Ну а если нестрого), мы нередко опускаем это различие, считая полностью взаимозаменяемыми. Но это уже наша нетребовательность к качеству нашей речи.
