Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Чему равна боковая сторона трапеции, если (см)?

айна65 [799] 1 неделю назад

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и 135

градусов, а CD=17

0

В таких задачах главное правильно нарисовать рисунок:

Получилась трапеция, но не в привычном виде как её часто рисуют. Тут при рисовании важно увидеть что при основании BC один угол острый (30˚), а другой - тупой (135˚)

И из рисунка сразу видно решение:

1) Проведем высоты трапеции (AN = CM = h)

2) Смотрим ∆CMD - прямоугольный и ∠MCD = 45˚, так как ∠MCD = 135˚ - 90˚ = 45˚

тогда CM = CD•cos45˚ = 17•√2/2

3) AN = CM = 17•√2/2

4) Смотрим ∆ANB - прямоугольный; ∠ABN = 30˚; Так как катет напротив угла в 30˚ равен половине гипотенузы, то гипотенуза AB = 2•AN = 2•17•√2/2 = 17√2

Ответ: AB = 17√2

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация