Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Задача. Сколько лет детям и матери?

Ира ЛДВО на БВ [252K] 1 неделю назад

В древние времена семья из трёх человек мама сын и дочка получили наследство от бабушки 48 000 рублей. Бабушка не любила маму. Она её родила очень поздно, а мама своих детей очень рано. Бабушка надеялась, что они поделят деньги, по совести. Но мама хотела себе половину, а детям по четверти. Лучшим математиком в семье была дочка. Она предложила поделить деньги так:

1) Каждый отнимает от своего теперешнего возраста по 6 лет и берёт себе деньги соответственно тому возрасту. Мама обрадовалась в предвкушении большого куша, но дочь сказала, что это ещё не всё.

2) Затем каждый делит свои деньги пополам. Половину оставляет себе, а другую половину раздаёт пополам своим родственникам, но все это делают одновременно.

3) Все так и сделали и у мамы получилось больше. Тогда мама решила поступить по совести и справедливости и отдала сыну и дочери из своей доли по 1000 руб. Вот тогда у всех стало поровну.

Сколько сейчас лет маме, сыну и дочери?

P.S. Все числа только целые.

бонус за лучший ответ: 5 кредитов хотите увеличить?
4

Можно было как-то более просто поделить наследство. Ну да ладно.

Итак. Есть 48 т.р. Я так поняла, что после того как все отняли от своего возраста по 6 лет, сумму наследства они разделили и разобрали всю, без остатка.

Получается, что всем троим вместе 48+6+6+6= 66 лет.

Следующий факт. Разделим 48 поровну на троих. Получается по 16. Эта сумма в итоге оказалась у каждого после хитрого дележа. Но для этого мама отдала сыну и дочери по 1 т.р.Значит у нёё было 16+1+1=18, а у сына и дочери по 16-1=15 ,т.р. Итак, после махинаций с отдаванием половин получалось так: мама -18, сын -15, дочь -15.

Вернёмся к нашему выводу, что всем троим 66 лет в сумме. Если предположить, что дети двойняшки. То решение будет маме 30, а детям по 18 лет. Это уже просчитала Премудрая Ироха. Но как-то не очень укладывается в голове, что девочка в 12 лет рожает двойню.

Пыталась перебрать варианты с детьми разного возраста, но тогда нарушаются другие условия.

Получается, что на момент получения наследства маме 30, а детям по 18. Да уж, родила она из действительно рано.

3

Ироха Премудрая для БВ.

Принимаю неизвестные по первым буквам: (м)ама, (б)рат, (с)естра.

48 000для удобства принимаю за 48. Если разделили поровну, то получается 48/3 = 16т. каждому

Раз они всё делают одновременно составляю уравнения:

1) м - м/2 - 2 + с/4 + б/4 = 16.

2) с - с/2 + 1 + м/4 + б/4 = 16.

3) б - б/2 + 1 + м/4 + с/4 = 16.

Умножу все уравнения на 4.

1) 4м - 2м - 8 + с + б = 64.

2) 4с - 2с + 4 + м + б = 64.

3) 4б - 2б + 4 + м + с = 64.

Резюмирую. Второе и третье уравнение одинаковые. Значит сын и дочь близняшки. Принимаю их за "д" (двойняшки) Тогда уравнений останется два. Я суммирую 2-е и 3-е уравнение.

2) 4с - 2с + 4 + м + б = 64.

(+д)

3) 4б - 2б + 4 + м + с = 64.

(=д)

2) 8д - 4д + 8 + 2м + 2д = 128.

2) 6д + 2м = 128 - 8 = 120.

1) 2м + 2д = 64 + 8 = 72. Сокращу на 2.

1) м + д = 36. д = 36 - м.


2) 6д + 2м = 120. сокращу на 2.

2) 3д + м = 60. Подставлю во 2-е уравнение "д" из 1-го:

2) 3(36 - м) + м = 60.

2) 108 - 3м + м = 60.

2) 2м = 48. Сокращу на 2.

м = 24 года, а сейчас выходит 24 + 6 = 30.

Вычисляю двойняшек.

Половину мама им раздала и 2 тысячи. у неё осталось 10, и они до 16 ей дали по 3. А 3 это четверть. Выходит, брату и сестре 6 лет назад было 3*4 = 12. По 12 лет, а маме 30? Она их родила в 12, а забеременела в 11? Что-то не то. Ладно проверю.


Проверка.

Брат имеет 12т. пополам это 6. получил от матери (12/2 + 1) = 7 и от сестры 12/4 = 3.

Итог: 6 + 7 + 3 = 16.

Сестра имеет 12т. пополам это 6. получила от матери 7 и от брата 3. тоже 16т.

Мама Отдала половину и 2т. осталось 10т. и по четверти от брата и сестры итог 10 + 3 + 3 = 16т.

У всех вышло поровну.


Резюме. Матери 30 лет. А брату с сестрой по 18. Она их родила, получается в 30 - 18 = 12. Что-то непонятное.

Ира ЛДВО на БВ [252K]
Это старинная задача. В то время в 12 лет замуж выходили. Я написала рубли чисто для удобства, там такие монеты, что сразу не выговоришь. Мать (Бабушка) родила её в 22 года. Это поздний возраст, а прожила всего 52. В наше время некоторые ещё себя бабушками не считают в таком возрасте.  1 неделю назад
комментировать
1

В итоге если поровну, то это по 16 тысяч, однако до этого (когда мама дала детям по одной тысяче) у мамы было 18 тысяч, а у детей по 15 тысяч. Очевидно, что дети - одногодки.

А до этого был хитрый одновременный обмен.

Мать отдала половину своей начальной доли денег и получила два раза по 1/4 первоначальной доли детей, получилось 18 тысяч.

Каждый её ребёнок отдал свою половину первоначальной доли и получил назад 1/4 своей первоначальной доли и 1/4 первоначальной доли матери, получилось 15 тысяч.

Пусть Д первоначальная доля матери, д - первоначальная доля ребёнка, тогда:

Д/2 + д/2 = 18,

3д/4 + Д/4 = 15,

или:

Д + д = 36,

Д + 3д = 60,

откуда:

д = 12, Д = 24

Следовательно, на момент дележа наследства маме было 30 лет, а детям по 16 лет. Ну, пусть так.

А что там в вопросе спрашивается-то:

Поскольку задача старинная, все они уже давно умерли, надо полагать.

Ира ЛДВО на БВ [252K]
Решение не верное. Ищите ошибку. Проверка не проходит!
Сестре 16 - 6 = 10. половину раздать она не может 10 на 4 не делится.
С братом тоже самое. Под "сколько сейчас лет маме и детям" подразумевается сколько им лет на момент дележа.
 6 дней назад
Nasos [139K]
Простая описка 12 + 6 = 18  6 дней назад
Ира ЛДВО на БВ [252K]
Понятно...  6 дней назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация