Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Задача Пойи. Том сможет выполнить работу за 3 ч, Дик - за 4 ч. Как решить?

Yevgeniyaya [43.6K] более месяца назад

Задача Пойи. Том сможет выполнить работу за 3 ч, Дик - за 4 ч, а Гарри - за 6 ч. За какое время они могут выполнить эту работу, делая её вместе (предполагается при этом, что они не мешают друг другу)?

4

Задачу Пойи предпочитаю решать с помощью задачи Ариабхаты. Формула гласит, что надо произведения разделить на их сумму при двух известных, при трёх и более суммы произведения пар.

Данные.

Том (т) работает 3 часа.

Дик (д) работает 4 часа.

Гарри (г) работает 6 часов.

А если будут работать вместе (в), не толкаясь?

Формула Ариабхаты:

в = т*д*г/(дг + тг + тд). Подставлю числовые значения.

в = 3*4*6/(4*6 + 3*6 + 3*4).

в = 72/(24 + 18 + 12).

в = 72/54. Сокращу на 6.

в = 12/9 = сокращу на 3 = 4/3 часа. Три трети – это час и ещё треть = 60/3 = 20 минут. В итоге: 1 час 20 мин.

Резюме. За 1 час 20 минут Том, Дик и Гарри смогут выполнить эту работу, не мешая друг другу.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Производительность Тома 1/3 часть работы в один час, производительность Дика 1/4 часть работы в один час, производительность Гарри 1/6 часть работы в один час, а их общая производительность, всех трёх, равна:

1/3 + 1/4 + 1/6 = 9/12 = 3/4 части работы за один час, следовательно, все трое выполнят эту работу за 1.33 часа, или за 80 минут, при условии, что они не будут мешать друг другу.

0

Если принять за единицу весь объем работы, то получаем, что Дик выполняет 1\4,

Том выполняет 1\3, а Гарри справляется с 1\6 - работы в течение часа.

Соединим их усилия:

работа - 1,

усилия - 1\3 + 1\4 + 1\6. Получаем:

1: (1\3 + 1\4 + 1\6) = (приводим к общему знаменателю)

1: (4\12 + 3\12 + 2\12) =

1: (9\12) =

1: (3\4) =

4\3 = 1 1\3 - 1 час 20 минут.

Ответ: 80 минут

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация