Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Сколько комбинаций у 4х значного числа если цифры в нем не повторяются?

sanyalav [10.1K] 7 месяцев назад

Как рассчитать количество всех возможных комбинаций цифр у 4-х значного число, при условии что цифры не повторяются, то есть разные 4 цифры.

Например, 1234 подходит, а 1321 не подходит, так как 1 повторяется два раза.

Всех комбинаций у 4-х значного числа ясное дело что 9999. Но сколько именно с неповторяющимися цифрами. Как это рассчитать?

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
wisgest [14.7K]
«Всех комбинаций у 4-х значного числа ясное дело что 9999.» — То есть ведущий 0 допустим? Тогда не 9999, а 10000. Почему 0001 учитывается, а 0000 нет?  7 месяцев назад
sanyalav [10.1K]
Да, 10000, я немного ошибся.  7 месяцев назад
комментировать
2

Интересный вопрос! Спасибо за математическую задачу по комбинаторике, попробую ответить.

У нас четырёхзначное натуральное число. По условию ни одна из цифр не должна встретиться более одного раза.

Для первой позиции (разряд тысяч) мы имеем девять возможных вариантов: все цифры от 1 до 9. Ноль нам не годится, поскольку целые числа по правилам математики не могут начинаться с нуля.

Для второй позиции, то есть для разряда сотен, мы имеем также девять вариантов. Первая использованная нами цифра уже выбыла из соревнования. Допустим, если это была двойка, то она выбыла. Но зато добавился ноль!

Для третьей цифры (разряд десятков) мы имеем уже только восемь вариантов.

И, наконец, для четвёртой цифры — это разряд единиц — остаётся лишь семь вариантов.

Чтобы найти итоговое количество всевозможных различных натуральных четырёхзначных чисел без повторяющихся цифр, нам нужно вышеуказанные 4 числа перемножить. Получим: 9 * 9 * 8 * 7 = 4536.

P. S. Всё-таки хочу свой ответ отредактировать, так как почему-то мне показалось после размышлений, что решил я не вполне верно и что речь шла о комбинациях цифр, а не о натуральных числах.

Если речь в вопросе идёт именно о комбинациях, например, это подбор комбинаций для сейфа, то ответ изменится. В комбинациях первой цифрой может быть и ноль.

В этом случае правильных комбинаций будет больше. А именно: 10 * 9 * 8 * 7 = 5040.

Итак, если в задаче подразумевается, что ноль может быть и первой цифрой тоже, то тогда правильный ответ таков: 5040 различных комбинаций. Это уже мой окончательный ответ.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Это при условии что цифры могут повторяться, от 0 до 9, то всего будет 10 в 4 степени (так как у нас комбинация из 4х цифр) равно 10000 комбинаций.

Если без повторов цифр, то 10*9*8*7=5040 комбинаций.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация