Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
8

Какие треугольники называются равными?

Александр-Суворов [10.7K] 4 года назад
1

В геометрии придумали множество определений и доказательств равенства треугольников, но в общем случае можно утверждать, что треугольники будут равными, если при их наложении друг на друга все их стороны и углы совпадут. Конечно в действительности никто не будет накладывать треугольники, чтобы понять равны они или нет. а просто воспользуется каким либо правилом. Например, если все три стороны треугольника и его углы равны, сторонам и углам второго треугольника, то такие треугольники конечно будут равными.

Есть несколько теорем-признаков, подтверждающих равенство треугольников, но их не обязательно озвучивать, можно просто проиллюстрировать:

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Если у нас имеются два треугольника, которые при совмещении совпадают, то они являются равными. А если треугольники равны, то и все соответствующие элементы тоже будут равными.

Существуют три признака равенства треугольников:

  • треугольники будут равны, если у них равны две стороны и угол;
  • треугольники равны, если у них будут равны сторона и два прилежащих к ней угла;
  • треугольники будут равными, если у них три стороны равны.
1

я хотел поначалу дать определение равносторонним треугольникам. прочитав вопрос еще раз, понял что речь вроде как идет о нескольких треугольниках которые равны и одинаковы по каким то свойствам.

Два и более треугольника можно назвать равными в том случае если у них стороны соответствующие стороны и углы равны.

бывают когда все три стороны равны - это идеальный вариант.

"давно геометрию не вспоминал (смайлик)"

1

Треугольники называются равными, если их соответствующие элементы равные (стороны, углы, высоты, биссектрисы,медианы). Также есть три признака равенства треугольников: по двум сторонам и углом между ними; по стороне и двумя прилежащими углами; по трем сторонам.

0

Есть несколько признаков того, по которым и определяется, равные это треугольники или нет. И если выполняется одно из нижеперечисленных условий/признаков, то треугольники будут называться равными.

Вот эти признаки:

  • все три стороны одного треугольника, равны трем сторонам второго;
  • две стороны треугольника и угол, который находится между этими сторонами, равны двум сторонам и угла между ними другого треугольника;
  • одна сторона и два угла, прилежащих к этой стороне, равны стороне и двум прилежащим углам второго треугольника.
0

Треугольники называются равными, если у них равны соответствующие стороны и соответствующие углы.

Оба этих требования обязательны, потому что, скажем, углы треугольников могут совпадать, а стороны нет, и наоборот.

Понятно, что при наложении равных треугольников друг на друга, они совпадут.

Однако есть еще три известных признака равенства треугольников, которые можно применять как утверждения, но не как определения.

0

Если углы и отходящие от них две стороны всех взятых треугольников равны, этого достаточно чтобы совпали и третьи стороны. То же самое, но наоборот-одна сторона и углы по её концам у всех равны, то и остальное совпадёт. Ну и конечно когда все стороны всех треугольников равны. Да и ещё наложением один на другой можно выяснить, насколько они близнецы.

0

Равными треугольниками называются те треугольники, для которых выполняется один из 3 признаков равенства треугольников:

1) Если у обоих треугольников равны один из углов и 2 стороны, которые его образуют.

2) Если у треугольников равны одна сторона и 2 угла, которые прилежат к ней.

3) Если у обоих треугольников равны все 3 стороны.

0

Треугольники называются равными если:

  • одна сторона и 2 прилежащих к ней угла 1-го треугольника = стороне и 2-ум прилежащим к ней углам другого треугольника;
  • две стороны и угол между ними 1-го треугольника = 2 сторонам и углу между ними другого треугольника;
  • три стороны 1-го треугольника = 3-ём сторонам другого треугольника.
0

Наверное имеется ввиду равенство между несколькими треугольниками. Треугольники являются равными, если 1)все стороны одного равны всем сторонам другого; 2)угол и две прилежащие к нему стороны равны у обоих треугольников; 3)одна сторона и два прилежащих к ней угла равны у обоих треугольников.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID