Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Упростите выражения: а) cos (t-s) - sin t sin s... Как решить это задание?

m922 [6.9K] 3 месяца назад

Упростите выражения: а) cos (t-s) - sin t sin s б) 1/2 cos a - sin (П/6 + a)

2

Выражение a) cos(t-s) - sin(t) • sin(s)

Воспользуемся формулой косинуса разности углов

cos (t-s) = cos(t)•cos(s) + sin(t)•sin(s)

Подставив в выражение синусы уйдут и останется:

cos(t-s) - sin(t) • sin(s) = cos (t-s) = cos(t)•cos(s) + sin(t)•sin(s) - sin(t)•sin(s) = cos(t) • cos(s)


Выражение б) (1/2)•cos(α) - sin(π/6 + α)

Так же воспользуемся формулой синуса суммы углов

sin(π/6 + α) = sin(π/6) • cos(α) - cos(π/6) • sin(α)

Подставим и упростим учитывая, что sin(π/6) = 1/2, a cos(π/6) = √3/2

(1/2)•cos(α) - sin(π/6 + α) = (1/2)•cos(α) - sin(π/6) • cos(α) + cos(π/6) • sin(α) = (1/2)•cos(α) - (1/2) • cos(α) + (√3/2) • sin(α) = (√3/2)•sin(α)

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация