Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Архитектор рассматривает по карте земельный участок... Какова длина забора?

m922 [7.4K] 11 месяцев назад

Ландшафтный архитектор рассматривает по карте земельный участок, который имеет форму параллелограмма. На чертеже стороны земельного участка равны 30 см и 25 см, а угол между этими сторонами составляет 75°. Архитектор планирует построить забор вдоль большей диагонали. Определи, какова будет длина забора, если масштаб карты 1:1440.

1

Обозначим параллелограмм на чертеже участка через ABCD и попробуем найти его диагональ. Очевидно, что большая диагональ - это АС.

Сначала найдем угол В, используя свойство параллелограмма (сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусов). Угол В равен 180-75=105 градусов. Теперь можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника АВС (большую диагональ АС). AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB = 30^2+25^2-2*30*25*cos105=900+6­25+1500*0,26=1913,23­. Извлекаем квадратный корень и получим АС = V1913,23 = 43,74 см. Теперь можно перевести эту длину в реальный масштаб.

43,74*1440=62986 см или около 630 метров. Ответ: 630 м.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация