К какой части речи относится слово «тик-так»? И почему именно к ней?

В современном русском языке существует много подобных слов, которые не называют действие предметов/явлений, но при этом воспроизводят издаваемые ими звуки, шумы.

В школьном курсе эти слова нередко относят к междометиям, т.е. считают служебной частью, в курсе высшей школы выделяют в особую группу, не причисляют к какой либо части речи.

Эти слова называются звукоподражательны­ми. Они похожи на междометия тем, что, как правило, не являются членами предложения, связаны с другими словами не синтаксически (за редкими исключениями), а интонационно. Главное отличие звукоподражательных слов от междометий то, что они не выражают эмоций, не побуждают к действию, не участвуют в оформлении этикетных выражений. Их роль - передача звуков живой и неживой природы, напр., гав-гав (лает собака), дзинь (звонит звонок), мяу (мяукает кот), муу (мычит корова), чик-чирик (чирикает воробей) и др.

Ниже - примеры из классики, соответственно "Двенадцать" А. Блока, "Собачье сердце" М. Булгакова.

Пулемётная очередь -

.

В нашем примере передан звук идущих часов, издающих ритмичное тиканье - тик-так. Это не эмоции, не чувства, не выражение воли, просто типичное звукоподражание.