Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Задача: Чему может быть равно число N?

Ktotakaia [45.2K] 3 дня назад

Про натуральное число N известно три факта:

— если оно не делится на 8, то лежит между 70 и 79; — если оно делится на 6, то лежит между 80 и 89;

— если оно не делится на 3, то лежит между 90 и 99. Чему может быть равно число N?

категория: образование
2

Если исходит из арифметической прогрессии при дискриминанте равным двум, а натуральное число, лежащее между 70 и 79 по признаку делимости на 8, подходит только 72, то следующий член будет равен 84. Потому что по признаку делимости на 6 в промежутке между 80 и 89 это единственное число.

Но прежде надо определиться с доказательством моей логики. Про предыдущие члены о признаке делимости ни слова. Вычисляю предыдущие члены:

84 - 72 = 12. Минус дискриминант 2:

12 - 2 = 10. Предыдущее число в прогрессии:

72 - 10 = 62. Минус дискриминант 2:

10 - 2 = 8. Предыдущее число в прогрессии:

62 - 8 = 54. Минус дискриминант 2:

8 - 2 = 6. Предыдущее число в прогрессии:

54 - 6 = 48. Минус дискриминант 2:

6 - 2 = 4. Предыдущее число в прогрессии:

48 - 4 = 44. Минус дискриминант 2:

4 - 2 = 2. Предыдущее число в прогрессии:

44 - 2 = 42. Минус дискриминант 2:

2 - 2 = 0. Первое число в прогрессии:

42 - 2 = 40.

Значит 72 - это 7-й член в прогрессии, а 84 - это 8-й член арифметической прогрессии. А мне нужен 9-й, и он равен:

12 + 2 = 14. Это число 14 нужно прибавить к 84:

84 + 14 = 98.

Число 98 лежит в промежутке между 90 и 99, и оно не делится нацело на три.

Мой ответ: Число N имеет два значения. Это не 72, а 84 и 98.

2

Допустим наше число не делится на 3-тогда оно может быть 91, 92,94,95,97,98.

Эти числа на 6 не делятся.

Эти числа и на 8 не делятся, ну тогда возникает противоречие( ведь по условию на 8 не делятся числа от 70 до 79) и наше число должно делиться на 3.

Пусть наше число делится еще и на 6.

Тогда, вот это число - 84.

Опять противоречие, ведь 84 не делится на 8.

Значит наше число не делится на 6.

Пусть оно делится на 8-но тогда оно и на 2 должно делиться, а значит и на 6 должно делиться (раз делится еще и на 3).

Вывод:число не делится на 8

Лежит в промежутке между 70 и 79.

Число не делится на 6.

Число делится на 3.

Такое число только одно.

А именно-75.

Ответ:75.

2

-

Это число - 75 :

  1. не делится на 8, т.е. лежит между 70 и 79,
  2. Не делится на 6, значит, не лежит между 80 и 89,
  3. делится на 3, значит, не лежит между 90 и 99
1

Попробуем порассуждать.

Итак, если оно не делится на 8, то лежит между 70 и 79. Число, которое делится на 8 это 72, оно не подходит, а подойдут 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78. Но надо, чтобы они не делились на три, иначе попасть должны в другой промежуток и делятся на 6 тоже попадают в другой промежуток. Тогда отпадают 71, 73, 74, 76, 77 не делятся на три и 78 делится на 6. Из этого промежутка осталось только 75.

Если оно делится на 6, то лежит между 80 и 89. Нас устроят только 84. Но оно не делится на 8. Тогда должно попасть в др промежуток. Не подходит.

Если оно не делится на три, то лежит между 90 и 99. Нас устроят 91, 92, 94, 95, 97, 98. Не делятся на 8 все эти числа. Тогда они должны быть в другом промежутке. Итак, ответ 75.

0

Число, которое делится одновременно на 8 (что выбрасывает его из диапазона 70-79) и делится на 3 (что выбрасывает его из диапазона 60-99) непременно будет делиться и на 6, что загоняет его в диапазон 80-89. А это вызывает противоречие, ибо таких числе в этом диапазоне не имеется.

Следовательно, искомое число на 6 не делится.

Тогда остаётся искать числа из диапазона 70-79, которые не делятся на 6, не делятся на 8, но делятся на 3, или числа из диапазона 90-99, которые не делятся на 6, не делятся на 3, но делятся на 8.

И такое число единственное, это число 75.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация