Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу: мальчик дружит с 2 девочками, а девочка с 3 мальчиками?

Ktotakaia [45.2K] 3 дня назад

В классе каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками, а каждая девочка — ровно с тремя мальчиками. Ещё известно, что в классе 19 парт, а вчера 31 ученик класса побывал в музее на выставке Ван Гога. Сколько человек в этом классе?

тэги: задача
категория: образование
3

Начну с конца. В классе больше или равно 31-го ученика, потому что столько вчера побывало в музее на выставке Ван Гога.

Предположу, что на 19 парт помещается 2 ученика, потому что 19*2 = 38 > 31.

Предположу, что на трёх мальчиков приходится две девочки. Доказательство:

Три мальчика: "а, б, в" и две девочки "г и д".

"а" дружит с "г и д",

"б" тоже дружит с "г и д",

и "в" дружит с "г и д".

А все три мальчика дружат с двумя девочками, то, что они должны быть разными в условии не сказано.

Значит число учеников должно делится на 2 + 3 = 5 без остатка, быть больше 31 и меньше 38. Выбираю число 35, потому что оно кратное 5.

35/5 = 7. По 2 девочки - это 7*2 = 14.

По 3 мальчика - это 7*3 = 21.


Проверка:

21 + 14 = 35. Сходится. Успешная проверка.


За партами по двое сидят:

(19 - 3)*2 = 16*2 = 32 ученика, а по одному сидят на 3-х партах.

Все условия выполнены.

Мой ответ: Всего 35 человек в этом классе.

0

Поскольку парт 19, то верхнее число, определяющее количество учеников в классе, это 38, а, поскольку на выставке Ван Гога был 31 ученик, то это определяет нижние число учеников. Причём девочек в классе не менее двух, а мальчиков в классе не менее трёх.

Ответ: от 31-го до 38-ми.

PS

А все эти штучки про то, что кто с кем дружит, это информация незначащая, кроме того минимума по составу мальчики-девочки, о котором я упомянул. Ничего не мешает дружить всем мальчикам, сколько бы их там ни было, дружить с двумя конкретными девочками. Про мальчиков - тоже самое.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация