Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Задача: Сколько будет стоить весь набор номеров от 1 до 299?

Ktotakaia [45.2K] 3 дня назад

В новом доме номера квартир от 1 до 299. Фирме “Цифры” заказали изготовление номеров квартир. За цифры 1, 2, 3, 4, 5, 7 фирма берет по 3 рубля, за цифры 0, 6, 8, 9 — по 5 рублей. Сколько будет стоить весь набор номеров от 1 до 299?

тэги: задача
категория: образование
2

Про цену пока ни слова. Надо подсчитать сколько встречается цифр в этом промежутке от 1 до 299.

Сначала надо сосчитать сколько всего цифр в первой сотне.

1) в первом десятке их всего 9 Противоречиво, но квартиры с цифрой "0" не бывает, значит только от 1 до 9.

2) Двухзначных чисел гораздо больше. Всех по 10 штук, нужно учесть дубли 11, 22, 33 ... 99, кроме нуля, нулей, только 9. Квартиры "00" не существует. Вычисляю:

9*10 + 9 = 99.

Итого: 90 + 9 = 99. Запоминаю.

Теперь сотни их две. Это 100 - 199 и 200 - 299. Они имеют трёхзначные числа.

3) Там есть два нуля. Но "000" квартиры опять нет. Но всего получится:

100*3 = 300 номеров от 100 до 199 и ещё 300 номеров от 200 до 299. Итого:

300 + 300 + 99 = 699 цифр.

Теперь надо узнать, сколько всего цифр 1, 2, 3, 4, 5, 7. Почему-то фирма берёт за них по 3 рубля, а за цифры 0, 6, 8, 9 — по 5 рублей?

Как известно, сто всех цифр одинаковое количество, кроме нуля его на 1 меньше. Вычисляю:

700/10 = 70 одинаковых цифр, кроме нуля их 69.

По 3 рубля 6 цифр. Там нет нуля. Вычисляю:

6*70*3 = 1260 рублей.

По 5 рублей 4 цифры и там "0". Вычисляю:

4*70*5 - 5 = 1395 рублей.

Суммирую:

1260 + 1395 = 2 655.

Мой ответ: Всего 2655 рублей будет стоить весь набор номеров от 1 до 299.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация