Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Можно ли из плиток 3х5 и 4х4 замостить квадрат 13х13? Почему?

spring948374 [350K] 3 дня назад

У мастера есть плитки 3x5 и 4x4. Может ли он замостить квадрат 13x13?

4

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Я не могу представить пришлось рисовать. А теперь буду думать, разглядывая квадрат 13х13, как в него вставить 3х5 и 4х4. Сначала выберу количество маленьких прямоугольников и больших квадратов. Вся площадь занимает:

13^2 = 169 кл. (клеток).

3*5 = 15 кл. - это прямоугольник.

4^2 = 16 кл. - это квадрат.

169/(16 + 15) = 169/31 = 5,45. 169 на 31 не делится целым числом. больше 4-ти, меньше 5-ти. Придётся подбирать.

(169 - 5*15)/16 = 5,875 - не пойдёт.

(169 - 5*16)/15 = 6,93 - не пойдёт.

(169 - 4*15)/16 = 6,81 - не пойдёт.

(169 - 4*16)/15 = 7 - Подходит!.

Квадратов надо 4, а прямоугольников 7. Пошла расставлять.

Готово!

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Чтобы было понятней сделала разноцветье, а так, наверное, они все одного цвета. Смотрите скрин.

Мой ответ: Мастер может замостить квадрат 13x13 четырьмя плитками 4х4 и семью плитками 3х5.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация