Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу в которой Вася задумал 3 натуральных числа с суммой 1003?

Вонда М [2.4K] 1 неделю назад

Вася задумал три натуральных числа с суммой 1003. Вычислив их произведение, Вася заметил, что оно заканчивается на N нулей. Какое наибольшее значение может принимать N?

4

125*8=1000 это даёт сразу три нуля в произведении

1003-125-8=870

870=750+120

750*120=90000

Чтобы получилось 3 числа 120+8=128

1003-125-128=750

Сумма чисел

125+128+750=1003;

Произведение равно

125*128*750=12000000­;

Получили N=6

для получения максимального количества нулей произведение должно состоять из наибольшего количества пар множителей 2 и 5

128=2⁸

получим из 750 степень числа 5:

750-125=625(5⁴) заменим 750 на 625

Чтобы сумма не изменилась прибавим 125+125=250(5³*2­)

Получим другие 3 числа с той же суммой:

128+250+625=1003

Произведение равно:

128*250*625=200000­00

В произведении 7 нулей

Ответ наибольшее значение, которое может принимать

N равно 7.

Наибольшее количество нулей, на которые может оканчивается произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 1003 равно 7.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация