Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как найти сумму корней уравнения: х² - 7|x| + 6 = 0?

spring948374 [352K] 2 недели назад

Найдите сумму корней уравнения: х² - 7|x| + 6 = 0.

А. – 14;

Б. -2;

В. 0;

Г. 12.

3

Х>0,тогда уравнение примет вид: х^2-7х+6=0

D=49-4*6=25

x1=(7+5)/2=6

x2=(7-5)/2=1

Теперь х<0.

После того как уберем знак модуля уравнение примет вид:

х^2+7х+6=0

D=49-24=25

x3=(-7-5)/2=-6

x4=(-7+5)/2=-1

Далее:

х1+х2+х3+х4=

6+1+(-6)+(-1)=0

Ответ:сумма корней этого уравнения равна 0.

Вариант В.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Еще одно решение для тех кто разбирается в преобразовании функций.

уравнение х² - 7|x| + 6 = 0 равносильно |х|² - 7|x| + 6 = 0 Значит нам надо посмотреть на функцию f(|x|) = |х|² - 7|x| + 6.

А f(|x|) такова, что она симметрична относительно оси Oy. То есть сколько корней будет в положительной части, столько же, но противоположных по знаку будет в отрицательной части. И сумма корней, если они существуют, всегда = 0

Ответ: 0

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация