Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про семь шкатулок по кругу, в каждой по несколько монет?

m922 [3.2K] 3 недели назад

По кругу стоят семь шкатулок, в каждой из них лежит несколько монет. На рисунке изображено, сколько монет в какой шкатулке лежит. За один ход разрешается переложить одну монету в соседнюю шкатулку. Какое минимальное количество ходов потребуется, чтобы уравнять количество монет во всех шкатулках?

8

На самом деле в этот раз мне тоже не все детали задания показались понятными, а потому придётся выполнять его, полагаясь не определённые догадки. Так, например, я осмелюсь предположить, что при каждом ходе не просто разрешается переложить из одной шкатулки в соседнюю, а мы обязаны из каждой из них одну монету и переложить в соседнюю коробочку. Если так, то я с вашего позволения расположу их в ряд, а мысленно мы представим его закольцованным - то есть последняя соседствует с первой.

При этом чисто для себя я хотел бы ввести одно правило: из каждой шкатулки я буду перекладывать монеты в ту, где их меньше, а в случае равенства количества монет слева и справа преимуществом будет пользоваться именно правая шкатулка. При таком раскладе можно посмотреть, как будут выглядеть первые шесть шагов:

Первые шесть ходов при перекладывании монет

Надеюсь, в табличке для вас всё понятно. Но на всякий случай давайте рассмотрим хотя бы первый ход. От числа «20» меньшее число правее - туда и направим «стрелочку». И только от значения «15» меньшее число располагается слева. Выходит, что из первой шкатулки мы заберём одну монету, но обратно ничего не положим - там в итоге станет на одну меньше. Напротив, из 6-й, где было «5», мы одну монетку изымем, но ей достанутся две монеты - от «17» и «15». Стало быть, эта шкатулка пополнится. В пяти оставшихся шкатулках при первом ходе результат не изменится.

Вторые шесть ходов при переносе монет из шкатулок

После подсчёта второй порции ходов у меня наметилась даже усталость. Главное было - не сделать ни одной ошибки. Скажу вам по секрету - я каждый раз подбивал сумму чисел в каждой строке. И, поверьте, довольно много раз она отличалась от числа 91, что заставляло меня вновь и вновь пересчитывать получаемые результаты. Но в итоге вроде бы сошлось и у меня получилось всего 18 ходов. Будет ли это минимально коротким путём или имеется другое решение, ответить затрудняюсь. Но что-то мне подсказывает, что быстрее не получится.

Третья порция ходов

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

По кругу стоят семь шкатулок, в каждой из них лежит несколько монет. На рисунке изображено, сколько монет в какой шкатулке лежит. За один ход разрешается переложить одну монету в соседнюю шкатулку. Какое минимальное количество ходов потребуется, чтобы уравнять количество монет во всех шкатулках?

Подсчёт сколько монет всего и сколько будет среднее:

20 + 10 + 18 + 6 + 17 + 5 + 15 = 91.

91/7 = 13.

Меньше всего где 5, потребуется 8 ходов. В 6 тоже не мало и нужно 7 ходов. В 10 - 3 хода. Минимум 18 ходов. Но условие не позволяет - только в соседнюю шкатулку. Значит придётся перекладывать.

Мой окончательный вариант:

Из 17 - 2 хода в 5 там станет 7.

В 17 станет 15.

Из 17 - 2 хода в 6 там станет 8.

В 17 стало 13.

Из 15 - 6 ходов в 5 там станет 13.

В 15 стало 9

Из 20 - 4 хода в 15 там станет 13.

В 20 стало 16.

Из 20 - 3 хода в 10 там станет 13.

В 20 стало 13.

Из 18 - 5 ходов в 6 там станет 13.

В 18 стало 13.

Конец ходов. Всего 22 хода.

Но если посчитать ответ неверным и между 10 и 18 разрыв, то кинуть монету туда-сюда и будет 24 хода.

Мой ответ 22 хода.

мой кривой скрин:

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация