Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить задачу про калькулятор со сломанным семисегментным индикатором?

m922 [3.1K] 2 недели назад

На инженерном калькуляторе цифры отображаются так, как показано на рисунке ниже.

Дима на калькуляторе вычел из трёхзначного числа трёхзначное число и получил трёхзначное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на следующем рисунке. (В каждом прямоугольнике, состоящем из шести квадратиков, находится какая-то цифра. Среди этих шести квадратиков полностью исправно работает только один, на остальных пяти не отображается ничего.) Чему в примере должны равняться уменьшаемое и вычитаемое, чтобы разность принимала наибольшее возможное значение?

Nasos [124K]
На обычном инженерном калькуляторе операнды и результат операции отображаются последовательно, таким образом, все три числа попадают последовательно на одни и те же 'клетки'.  2 недели назад
комментировать
7

Автор вопроса не перестаёт удивлять своей фантазией. Что ни вопрос, что перекос во внутренней системе вычислений. Каждый раз приходится отстраняться от привычных понятий и делать пару шагов в сторону, чтобы посмотреть на задание со стороны. Так и теперь. Ведь у меня нет калькулятора, у которого был бы неисправен хотя бы один сегмент. Следовательно, придётся включать фантазию и мысленно представлять себе такую ситуацию. И первым делом я считаю необходимым прикинуть, какие цифры могли бы быть в той или другой ячейке. Для этого берём картинку и с помощью ФотоШопа вписываем варианты цифр, которые могли бы там оказаться:

Варианты решения поставленной задачи о числах

А теперь давайте попробуем исключить из показанных вариантов те, которые не смогу поучаствовать в эксперименте. Так, например, я считаю необходимым в первой строке в младшем разряде зачеркнуть цифру «9». Почему? Элементарно - во второй строке нет ни одной такой цифры, которую можно было бы вычесть из девятки и в ответе получить «4», «5» или «9», которые мы пока видим в младшем разряде результата.

То же самое относится и к цифре «4» - в результате мы не видим ни одной из цифр «3», «0» или «7»:

В итоге в младшем разряде первой строки нам удалось исключить два варианта и два оставить на первое время:

Мы удалили пару цифр из возможных вариантов

Что же, давайте переключимся на вторую строчку, где имеем вычитаемое и проанализируем имеющиеся варианты цифр. Имеет ли право на жизнь «единица»? Если мы вычтем «1» из «3» или «8», то получим «2» или «7», соответственно. Но такого варианта нет в результате - заштриховываем «единичку».

«Четвёрку» пока не трогаем, потому что она подходит сразу под два варианта:

Но «семёрке» здесь точно не место:

Таким образом в младшем разряде вычитаемого мы закрасим «1» и «7», а останется только «4». Но давайте забежим чуть вперёд заметим, что в результате не может быть цифры «5» - остаются только «4» или «9»:

Мы разобрались с младшим разрядом

Переходя ко второму разряду, не забываем, что у нас были моменты «1 в уме». Поэтому гораздо эффективнее будет оперировать сразу двухзначными числами, ведь в результате мы должны получить в младших разрядах «24» или «29». Давайте приступим к отсечению неподходящих цифр в первых двух строках. Для этого рассмотрим все варианты:

Подходит 23-94(1 в уме)=29 - по-моему, в двух младших разрядах всё стало на свои места и мы видим в них число «29», а остальные цифры можно смело закрасить и не вспоминать о них больше никогда:

Мы нашли варианты для двух младших разрядов

Продолжим идти тем же путём и попытаемся отыскать нужные цифры в самом старшем разряде.

По моим прикидкам у данной задачи только одно решение: 923-394=529

Один вариант решения задания

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
0

С моей точки зрения - только подбором. Ноль явно не при делах

Но не срастаются эти обломки. Только если результат отрицательный. И максимальное это по модулю или по числовой оси?

И так, по строчкам сверху вниз.

Первая строчка - уменьшаемое. Варианты цифр из обломков в каждом сегменте.

(3.5.9) (2.3.7)(3.4.8.9)

вторая строчка - вычитаемое

(2.3.7)(3.5.9) (7.4.1)

Результат

(4.5.9) (2) (4.5.9)

Таким образом, возможный результат (условная запись)

3-7=-4, 7-9=-2. 3-7=-4

то есть 373-797= - 424 не уверен, что результат единственный и даже, что он правильный :)

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация