Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Задача про 130 деревьев двух пород по кругу, не граничащих с однопородными?

m922 [3.2K] 3 недели назад

По кругу высажено 130 деревьев: берёзы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной берёзе. Сколько могло быть высажено берёз? Укажите все возможные варианты.

2

Л - липы; Б - Березы. Рядом с липой слева и справа обязаны быть два одинаковых дерева. Если это будут липы, то мы получим "ЛЛЛ", но со следующей липой тогда тоже будет липа и получится все деревья - липы. Но по условию оба вида присутствуют. Так быть не может.

Тогда слева и справа от липы - березы. Получим "БЛБ"

Теперь с березами: У березы растут слева и справа разные деревья: то есть или "ББЛ" или "ЛББ".

Таким образом общая модель выглядит так: **"...ББЛББЛББЛ..."*­* - 2 березы - 1липа и т.д.

Но у нас есть одна "б" у которой должны быть рядом 2 березы или 2 липы: или "БбБ" или "ЛбЛ"

У нас модуль по 3 дерева "ББЛ". (130 делится на 3 с остатком 1). Тогда у нас непрерывная цепочка где мы должны вставить "б". Используем вариант "БбБ". Мы её вставляем в любое место между двумя "Б" То есть "....ББЛ БбБЛ ББЛ ББЛ...."

Таким образом у нас получится 1 береза "б" и 129:3=43 комплекта по 2 березы: Итого 87 берез

Рассмотрим другой вариант "ЛбЛ", тогда мы должны добавить еще одну липу или, что тоже самое заменить "ББ" на "б", Но в этом случае у нас получится не 130 деревьев. И это противоречит условию.

Больше вариантов нет.

Ответ: 87 берез - 1 вариант

БЛББ

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация