Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как найти дискриминант квадратн.трёхчлена, если уравнения имеют по 1 корню?

m922 [3.2K] 2 недели назад

Дан квадратный трёхчлен P(x). Известно, что уравнения

P(x) = x − 2

и

P(x) = 1 − x/2

имеют ровно по одному корню. Чему равен дискриминант P(x)?


Напоминание: квадратный трёхчлен это выражение вида: P(x) = ax² + bx + c. То есть нужно рассматривать уравнения:

x² + bx + c = x − 2

и

x² + bx + c = 1 − x/2

0

Так как уравнение x² + bx + c = x − 2 имеет один корень, то дискриминант этого уравнения равен нулю. Находим его D= (b-1)^2 - 4*(c+2) =0. То же самое с уравнением x² + bx + c = 1 − x/2. Его дискриминант D= (b+0,5)^2 - 4*(c-1) =0. Решая эти уравнения относительно b и с получим значения b=-4,15 c = 4,555625. Теперь можно найти и дискриминант квадратного трехчлена ax² + bx + c, при условии, что а=1 (по условию я понял, что это так). Вычисления дают результат D=-1. Ответ: -1.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация