Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу о рыбаке, который проплыл 5 км против течения и обратно?

m922 [3.2K] 3 недели назад

Рыбак проплыл на лодке от пристани против течения 5 км и возвратился обратно на пристань. Скорость течения реки равна 2,4 км/ч. Если бы рыбак греб с той же силой в неподвижной воде озера на лодке с парусом, увеличивающим скорость на 3 км/ч, то он за то же время проплыл бы 14 км. Найти скорость лодки в неподвижной воде.

2

Туда и обратно рыбак плыл 10 км, а на озере 14 км.

значит отношения скоростей по и против течению равно отношению расстояний:

(х + 2,4)*(х - 2,4)/(х + 3) = 14/10. Вычисляю числитель:

(х + 2,4)*(х - 2,4) = хх - 2,4*24, минусы уничтожились. 14/10 = 7/5. Избавляюсь от знаменателя 5*(х + 3)

5хх - 5*2,4*24 = 7*(х + 3). Вычисляю:

5хх - 288 = 7х + 21.

5хх - 7х - 309 = 0.

х = 8,524 км/час.

14/11,524 = 1,2148. Время лодки в озере.

8,524 + 2,4 = 10,924

8,524 - 2,4 = 6,124

5/6,124 + 5/10,924 = 1,2741. Время туда и обратно. Примерно одинаковое.

Мой ответ: Скорость лодки в неподвижной воде примерно равно 8,524 км/час.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
0

Собственная скорость рыбака-х.

Скорость с парусом (х+3).

Имеем соотношения:

(5/(х-2,4))+(5/(х+2,4))=14­/(х+3)

Далее :

5(х+2,4+х-2,4)/(хх-5,76)=

=14/(х+3)

10х(х+3)=14(хх-5,76)

10хх+30х=14хх-5,76*14

4х^2-30х-5,76*14=0

2х^2-15х-5,76*7

D=225+4*2*7*5,76

D=225+56*5,76

Корень из D=23,4

Положительный, имеющий смысл корень равен (15+23,4)/4=

=9,6 км /час.

Это скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка :

5/12 + 5/7,2=14/12,6

30/72 + 50/72=80/72

14/12,6=140/126=70/6­3

63*80=72*70

5040=5040

Ответ : 9,6 км/час

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация