Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про 2 тела двигающиеся по окружности навстречу и следом?

m922 [3.2K] 3 недели назад

Два тела, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются через каждые 112 мин, а двигаясь в противоположных направлениях - через каждые 16 мин. Во втором случае расстояние между телами уменьшилось с 40 м до 26 м за 12 с. Сколько метров в минуту проходит каждое тело и какова длина окружности?

1

Скорость более быстрого тела-а..

Скорость более медленного тела-в.

Совместная скорость при движении в противоположных направлениях равна :

(40-26)/12=7/6 м/с.

а+в=7/6 м/с

Пусть длина окружности - с.

Имеем соотношения :

(с+х) /а=х/в=112 мин. (1)

(с-у)/а=у/в=16 мин (2)

Здесь х,у-пути второго тела.

Разделим (1) на (2):

(с+х)/(с-у)=х/у=7

х=7у

с+7у=7(с-7у)

6с=56у

3с=28у=4х

с=4х/3.

,то есть если второй прошел х, то первый пройдёт 7х/3,то есть скорость первого больше в 7/3 скорости второго.

Имеем :

(7в/3)+в=7/6

10в/3=7/6

в=21/60=0,35 м/с=21 м/мин

Скорость первого тела:

а=49 и/мин

Длина окружности :

с=(21+49)16=1120 метров

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация