Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как найти диаметр окруж-ти вписанной в треугол-к в угол и основание высоты?

стервоза [4.7K] 3 недели назад

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=15.

1

Хоть на рисунке и отмечено, что у нас равные отрезки, намекая что PK=BH, но в условии об этом не говориться. Поэтому решим исходя только из условия.

Угол B - вписанный угол опирающийся на хорду PK. Так как угол B - прямой, то PK - диаметр (Вписанный угол опирающийся на диаметр - прямой)

Тогда PK=BH=15

Ответ: PK=15

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
стервоза [4.7K]
Да, вы правы чертёж, чтобы увеличить шанс, что решат, был добавлен мной и равенство сторон там обозначено ошибочно. Этот чертёж взят мной из ответа на вопрос в Интернете, потому там равенство отрезков и обозначено. А в самом вопросе в оригинале чертежа не было (как и обычно в подобных вопросах). Но из-за торопливости и нежелания вникать, чертёж не был мной отредактирован.  2 недели назад
комментировать
1

Задача максимально элементарная, стоит просто понимать, что такое диаметр окружности. Так вот, диаметр - отрезок, соединяющий две точки на окружности и обязательно проходящий через центр самой этой окружности. Все диаметры окружности равны.

По рисунку видно, что BH и PK - диаметры окружности, а это значит, что PK = BH = 15.

Ответ: PK = 16.

стервоза [4.7K]
Опечатка в предпоследнем символе - это ерунда. Проблема в том, что слово диаметр в условиях задачи вообще отсутствует и возникает вопрос с чего вы взяли, что отрезки РК и BH это диаметры?

Несмотря на то, что вы ответили первым, в вашем ответе, как и во многих ответах на этот вопрос в Интернете, отсутствуют слова о том, из чего следует, что РК и BH это диаметры и потому они равны. Это есть в другом ответе, который и получил ЛО.
 2 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация