Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу: В 12:00 из города A в город B выехал грузовой авт (cм)?

EAMM [168K] 4 недели назад

В 12:00 из города A в город B выехал грузовой автомобиль, двигаясь со средней скоростью 75 км/ч. Легковой автомобиль, стартовав в 12:10 в городе B, отправился в город A со средней скоростью 80 км/ч. Машины встретились в 13:16. Найдите расстояние между городами A и B, если их соединяет прямая дорога. Ответ выразите в км, округлите до целого числа.

В 12:20 из города A в город B выехал мотоциклист. Средняя скорость его движения 90 км/ч. На каком расстоянии от города B встретились мотоциклист и грузовой автомобиль? Ответ выразите в км, округлите до целого числа.

В какой момент времени встретились мотоциклист и легковой автомобиль?

6

Скорость грузового автомобиля 75 км/час. За 10 мин он преодолел 1/6 своей скорости. Он преодолел 75/6 км. Навстречу ему выехала легковушка со скоростью 80 км/час они встретились через 13:16 - 12:10 = 1ч 6 мин = 1,1 час.

Вычисляю расстояние между легковым и грузовым автомобилями:

(75 + 80)*1,1 + 75/6 = 155*1,1 + 75/6 = 183 километра.

Расстояние между легковым и грузовым автомобилями равно 183 километра.

Расстояние между А и В равно 183 + 75/6 = 195,5 километра.

Возвращаюсь назад. в 12:20. 20 минут - это треть часа = 1/3 час. Следом за грузовым автомобилем выехал мотоциклист его скорость 90 км/час. Грузовым автомобилем было пройдено 75/3 = 25 км. Через сколько времени его догонит мотоциклист?

Чтобы сократить расстояние в 25 км. Мотоциклисту потребуется:

25/(90 - 75) = 25/15 = 5/3 часа или 1 час. и 40 мин.

Проверяю:

75*5/3 + 1/3 = 75*2 = 150 км. это путь, который проехал грузовой автомобиль.

90*5/3 = 150 км. это путь, который проехал мотоциклист, чтобы догнать грузовой автомобиль. Сходится.

На расстоянии от города В 195,5 - 150 = 45,5 км. мотоциклист догнал грузовой автомобиль.

В какой момент времени встретились мотоциклист и легковой автомобиль? Через 12:20 - 12:10 = 10 минут или 1/6 часа навстречу Легковому автомобилю выехал мотоциклист.

Сначала вычисляю расстояние между ними:

183 - 80/6 = 169,67. Это расстояние между мотоциклистом и легковым автомобилем. Вычисляю время, когда они встретятся:

169,67/(90 + 80) = ~ 0,998 ~ через 1 час. Вычисляю во сколько:

В 12:20 + 1:00 = 13:20. В этот момент времени встретились мотоциклист и легковой автомобиль.

Мои ответы:

1) Расстояние между городами A и B равно 195,5 километра. Невозможно округлить до целого числа. Или 195, или 196 километров.

2) На расстоянии в 45,5 км от города B встретились мотоциклист и грузовой автомобиль. Невозможно округлить до целого числа. Или 45, или 46 километров.

3) Мотоциклист и легковой автомобиль встретились в 13:20.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
3

Время в пути грузовика 1 ч. 16 м. = 76 мин, путь им пройденный 95 км.

Время легковушки 66 мин, путь 88 км.

Расстояние между городами 183 км.

Разность скоростей мотоцикла и грузовика 15 км/час. За первые 20 мин грузовик проехал 25 км. Мотоцикл догонит грузовик через 25/15 = 1 час 40 мин. На расстоянии 150 км от А и следовательно на расстоянии 33 км от В.

Мотоцикл опаздывает относительно легковушки на 10 мин. Та за это время проехала 13 и 1/3 км

Оставшуюся часть пути 169 и 2/3 км делим на суммарную скорость 80+90 = 170 км. Получается почти ровно через час после начала движения мотоцикла, то есть в 13:20

1

Уж коли речь тут зашла о средних скоростях всех движущихся из разных городов транспортных средств, а не о постоянных скоростях их движения, то решить данную задачу не представляется никакой возможности.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация