Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про поездку, где 10 одинак.группам не хватило транспорта?

m922 [7K] более года назад

Компания болельщиков отправилась на футбольный матч для удобства поделившись на группы в каждой из которых находилось одинаковое число пассажиров. Во время посадки оказалось, что 10 группам не хватило транспорта, поэтому в каждую оставшуюся группу пересело еще по одному пассажиру. На обратном пути из-за поломки еще 15 групп остались без транспорта. В результате в каждой группе поехало на 3 пассажира больше, чем их было изначально. Сколько всего болельщиков отправилось на футбольный матч?

Nasos [155K]
"В результате в каждой группе поехало на 3 пассажира больше, чем их было изначально" - это надо понимать так - "В результате в каждой оставшейся группе поехало на 3 пассажира больше, чем их ехало на матч"? Или как?  более года назад
m922 [7K]
На БВ авторы математические задачи не сами выдумывают, а берут готовые из олимпиад, прошедших ОГЭ, ЕГЭ, сборников задач и сайтов вопросов/ответов текущих школьных задач. И часто там нет ни решения, ни ответов для проверки. Я знаю как трактовать условия не больше вашего. В таких случаях надо решать, как кажется или давать два решения. Задача свежая, олимпиадная, ещё нет решения.  более года назад
комментировать
5

Пусть а - начальное количество болельщиков в группе, х - начальное число групп, Б - общее число болельщиков.

Тогда:

  • а*х=Б -болельщики разделились на группы;
  • (а+1)*(х-10)=Б - болельщики расселись по автобусам, чтобы ехать на матч, с учетом нехватки 10 автобусов;
  • (а+3)*(х-25)=Б - болельщики возвращаются домой, с учетом 15-ти сломанных автобусов.

Исходя их этих трех уравнений, находим общее число болельщиков:

1) ах = (а+1)*(х-10)

х = 10а +10 (I)

2) ах = (а+3)*(х-25)

х = (25/3)а + 25

3) 10а +10 = (25/3)а + 25

а=9 - начальное число болельщиков в группе

4) Подставляем значение а в уравнение (I) и находим х:

х=100 - начальное число групп.

5) Находим общее число болельщиков:

Б = 9 * 100 = 900

Проверка.

(9+1)*(100-10) = 900

(9+3)*(100-25) = 900

Ответ: общее число болельщиков равно 900.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация