Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про Ирину, Бориса, Виктора и карты?

Otli4nik [514] 3 недели назад

Ирина, Борис и Виктор взяли девять карт, написали на них цифры от 1 до 9 и взяли по две карты каждый. Три карты остались лежать на столе. Оказалось, что сумма чисел на картах у каждого игрока четна. Какова наименьшая возможная сумма чисел на картах, оставшихся на столе? (Не забудьте объяснить, почему нельзя получить меньшую сумму.

тэги: задача
категория: образование
6

Оставшиеся пары на руках подряд, но через один вниз:

9 + 7 = 16. Чётное число.

8 + 6 = 14. Чётное число.

7 Уже вышло, 6 уже вышло; 5 + 3 = 8. Чётное число.

Минимальная сумма из оставшихся будет, исходя из оставшихся трёх карт:

1 + 2 + 4 = 7.

Меньше чем 7 получить нельзя, Потому что первые числа 1, 2, 3 равно минимуму 6, а 7 всего на единицу больше. Из-за замены тройки на четвёрку.

Мой ответ наименьшее число оставшейся суммы карт равно 7.

3

Было 3 человека и 9 карт.

Взяли по 2 карты(и того 6 осталось 3 карты на столе)

Сумма четная у 2 чисел если они оба либо четные либо оба не четные.

Если хотим найти наименьшую суиму карт оставшийсь на столе нужно предположить что они брали с 4 карты.

Первый взял 4 и 6

Второй 5 и 7

8 и 9 остается значит не годиться.

4 была четная пробуем взять нечетное(1 самое маленькое)

Первый взял 1 и 5 сумма 6

Второй 6 и 8 сумма 14

Третий 7 и 9 сумма 16

На столе остались 2,3,4

2+3+4=9

Меньше нельзя так как если поменять любое четное число с рук(карты в руке) на четное число на столе то сумма только вырастет(с нечетными та же история)

Georstargi­ystar [4.3K]
Поправочка*
Вместо 1 мы берем 3,сумма 3 и 5 равна 8
И получаем 1+2+4=7
 3 недели назад
комментировать
2

Задача действительно интересная и не сложная. У нас есть 9 карт (по значимости от 1 до 9) и 3 игрока. Каждый игрок берет по 2 карты и 3 остаются лежать на столе. Карты на руках у игроков оказываются чётные. Нам необходимо найти на меньшую сумму чисел карт, которые остались лежать на столе. Ну начнём!

Чтоб на руках получились чёрная сумма, нам нужно, чтоб взятые пары карт были обе чётные или обе не чётные. Это значит что:

1) 9+7=16

2) 8+6=14

3) 5+3=8

Ну и соответственно остаются карты с числами: 4,2,1, а это значит: 4+2+1=7

Наш ответ 7

Вот так все легко и просто решается. Главное правильно понять условие задачи и не путаться в подсчетах. Верьте в себя, в свои силы и все обязательно получится. Удачи!

1

В представленных ранее вариантах нет методики, просто догадки основанные на большом опыте и интуиции взрослого (потому никто и не даёт обоснования, требуемого в условии). Для ребёнка и школьного обучения нужен метод пригодный для решения всех подобных задач. Предлагаю более простой и понятный детям вариант решения, доступный и второкласнику (первокласнику ещё нет, они сейчас к октябрю лишь начали изучать цифры).

Имеем ряд однозначный цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Из них выбирали по две цифры сумма которых чётная. Какие это могли быть числа? - Составим список всех сочетаний из двух цифр, сумма цифр в которых чётная.

1-3 1-5 1-7 1-9

2-4 2-6 2-8

3-5 3-7 3-9

4-6 4-8

5-7 5-9

6-8

7-9

Чтобы в остатке остались самые маленькие цифры, выбираем из этого списка непересекающиеся пары состоящие из самых больших по величине цифр:

7-9 6-8 3-5

Теперь вычёркиваем из полного списка девяти цифр цифры стоящие в этих трёх парах, что оказались на картах доставшихся Ирине, Борису и Виктору:

  1. 2. ̶3̶ . 4. ̶5̶ . ̶6̶ . ̶7̶ . ̶8̶ . ̶9̶

Остались невычеркнутыми лишь цифры: 1 2 4. Это и есть ответ на эту задачу всесоюзной олимпиады школьников проходящую в октябре 2021 года.

Меньшую сумму нельзя получить потому, что это следует из метода решения - в этом методе решения остаётся наименьшее.

К чести ответивших ранее, никто не скопировал официальный вариант решения выложенный на всех сайтах с решениями олимпиадных задач (это вариант с суммой цифр 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45­).

1

Всего 9 чисел. Из них 4 четных числа и 5 нечетных. Чтобы сумма двух чисел была четной надо чтобы они были либо оба четными, либо оба нечетными. Числа нужно задействовать начиная с максимального то есть с 9.

Берём, их :

9(Н),8(Ч),7(Н),6(Ч),­5(Н),4(Ч)-но здесь получается 3 нечетных числа и 3 четных. А надо чтобы было либо 4 нечетных и 2 четных, либо 4 четных и 2 нечетных числа.

Трудно изложить, почему дальше сделаем так.

Меняем 4 на 3.

У нас останутся на столе карты 1,2,4

1+2+4=7

К слову сказать, игроки могут по разному комбинировать свои взятые карты :

9+3=12 9+7=16 9+5=14

8+6=14 8+6=14. 8+6=14

7+5=12. 3+5=8. 3+7=10

Всего 3+5+6+7+8+9=38

Ответ :7-минимальная сумма.

0

Поскольку все три набранные Ириной, Борисом и Виктором суммы (по два числа каждая) чётные, то оставшиеся три числа должны быть нечётными.

Наименьшие числа - это 1, 2 и 3. Но их сумма чётна, значит, меняем число 3 на число 4.

Итого, минимальная оставшаяся сумма будет:

1 + 2 + 4 = 7

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация