Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить простенькую задачу о жуках-непоседах (см)?

Nasos [116K] 2 дня назад

Имеется в наличии доска квадратной формы, расчерченная в клеточки (наподобие шахматной доски). Все клетки этой доски одинаковые и их ровно 49 штук (семь на семь клеток).

На каждую клетку этой доски посадили по одному жуку, всего было задействовано, как вытекает из вышесказанного, 49 жуков.

Жуки оказались весьма непоседливыми и за 32 секунды прошедшего от начала этого эксперимента времени каждый из жуков обязательно переполз на соседнюю клетку. Причём жуки переползали на соседнюю клетку или строго по вертикали, или строго по горизонтали, кому как из них хотелось, но только не по диагонали.

Доказать, что, как бы жуки не переползали (вверх-вниз, влево-вправо), обязательно найдётся хотя бы одна такая клетка, в которой окажется не менее двух жуков.

бонус за лучший ответ: 5 кредитов хотите увеличить?
вопрос поддержали: Rakurs 5 кредитов
5

1) Раскрасим клетки в черный и белый цвет в шахматном порядке

2) Заметим, что черных клеток 25, а белых 24

3) Также отметим, что жук, находящийся на белой клетке переползёт на чёрную, а жук, находящийся на чёрной - на белую

4) Т.к. жуков стоящих на чёрных клеток на одного больше, чем жуков стоящих на белых, то обязательно найдётся одна белая клетка, в которой будет не менее двух жуков

(P.s. если остались вопросы, пиши - я постараюсь ответить)

Nasos [116K]
Верное решение.  2 дня назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация