Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Задача. Чему равна длина лестницы с миллионом ступеней?

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ [204K] более месяца назад

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Берём прямоугольник. Меньшая сторона, равна 3-м, а большая сторона равна 4-м. Проводим диагональ. Получаем египетский треугольник у которого гипотенуза равна 5-ти. Но не это главное. Главное впереди. Чертим линии и получаем такую фигуру:

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Меня интересует чему равна сумма всех красных полосок CEFGA?

Ответ очевиден!


Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Чертим большее количество линий и получаем такую фигуру:

И снова меня интересует сумма всех красных полосок пусть без букв, но по аналогии, как с предыдущим рисунком?

Ответ вновь очевиден и сумма, пусть будет ступеней, равна 7-ми

А теперь представьте, что ступенек миллион. Фактически мы получим приблизительно первый скрин:

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ.

Ступеньки при таком количестве превратятся в диагональ. Но диагональ равна 5-ти по теореме Пифагара.

В чём тут подвох. Так 7-мь или 5-ть?

Чему должна равняться длина лестницы с количеством в миллион ступеней семи или пяти?

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
6

Если мы говорим про геометрию, то будет 7, а если мы смотрим с практической точки зрения, то что-то близкое к 5. А теперь попробую объяснить почему.

Попробуйте из бетона сделать такую лестницу из одной ступеньки - проступь 4 единицы (горизонтальная часть) и подступенок 3 ед. (вертикальная часть), в месте их примыкания с точки зрения геометрии должен быть прямой угол, но по факту там будет угол с каким-то радиусом закругления, при чем это касается и внутреннего угла и внешнего, а раз там нет прямого угла значит и длина проступи будет меньше 4х, а подступенка меньше 3х следовательно длина лестницы будет меньше 7!!! И чем большее количество ступенек мы захотим сделать в пределах этих размеров тем большее количество углов будет на такой лестнице и тем больше эта лестница будет приближаться по длине к 5, но никогда не станет равной 5, даже если вы захотите сделать действительно просто гипотенузу, то все равно в реальности вы не сможете сделать идеально ровный угол наклона, где-то будет выступ, где-то впадина, следовательно длина относительно геометрически идеальной лестницы, увеличится

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
7

Ступеньки никогда не превратятся в диагонали какие-бы мы треугольнички не рассматривали. Соотношение сторон все равно будет :

а-в-с. И главное то, что

с*с=а*а+в*в

В общем случае для конкретного треугольника, не обязательно 3--4--5

Введем шуточную единицу длины:миллипизер-, одна миллиардная метра. То есть к нас пусть будет не миллион ступенек, а миллиард, или "сиксилиард" да неважно это. Даже в таких треугольничках у нас стороны будут :

2 катета и 1 гипотенуза например :а миллипизеров, в миллипизеров и гипотенуза - с миллипизеров, или как возможный частный случай:.

Катет-0,000003 миллипизера

Катет-0 000004 миллипизера

Гипотенуза - 0,00005 миллипизеров.

Всегда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

И здесь высоты и длины ступенек это сумма длин катетов и эта сумма равна всегда 7.

А сумма гипотенуз при стремлении количества ступенек к бесконечности стремится к 5, но в общем случае не равна, но стремится.

5

Здесь не может быть половинчатых ответов. Или, или. Не может быть и всё. Даны неизвестные величины прямоугольника. Мы знаем только две величины 3 и 4. Другие не даны. Чего 3 и 4? Сантиметров, метров, километров, парсеков или световых лет? Этого нет в задаче. 5 здесь не при чём, а вот 7 очень даже причём.

При современной технике не составит труда сделать из проволоки, например, прямоугольник длинной в 400 км шириной в 300 км. Возьму для удобства в 10 раз больше: 4 000 километров и высотой в 3 000 километров шириной. Соответственно взять кусок проволоки длинной в 7 000 километров и изогнуть его в миллион ступенек.

Конечно никто этого делать не будет. Ради чего? Чтобы доказать задачу из ОГЭ, ЕГЭ или ПВР? Конечно же нет. Но мысленно-то мы можем это представить. Получится, что каждый горизонтальный изгиб в сумме с вертикальным будет равен 7 000 километров. Всякими закруглениями можно пренебречь.

Вот поэтому мой ответ единственный на вопрос:

Длина лестницы с количеством в миллион ступеней равна 7 (семи).

5

Всё зависит от толщины линии (или, если хотите, это зависит от размера исходного прямоугольника, он может быть размером с Юпитер).

Если линия почти бесконечно тонка, то - 7, так как тогда толщина линии позволит иметь обводы каждой ступеньке. Если же говорить о реальности, где и прямоугольник не может быть очень большим и толщина линий конечна, то тут столь мелких ступенек просто не будет. Не будет физически и не будет видно. Потому правильный ответ это 5.

2

Да всё просто, как АК-47.

Одно дело - это то, что есть по факту (а это есть незыблемое число семь), а другое дело - это что там кому и как кажется 'с высоты' (а это может быть и число пять).

Вот замер длины 3-х кварталов нашего населённого пункта.

С высоты, так всего тут 653 метра:

А реально ножками протопай этот путь, обходя лужи и выбоины:

так все 910 метров и накрутится:

И что? Где тут какой парадокс?

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация