Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как с помощью циркуля и линейки найти точку X²?

[пользователь заблокирован] [6.1K] более года назад

На числовой оси отмечена точка Х. С помощью циркуля и линейки отметьте точку X².

9

Смотрите построение. Отрезок ХА равный 1 легко построить. Легко построить 2 перпендикуляра в произвольных точках и провести параллельную прямую к прямой о-х-х^2.Точка В получается как пересечение луча ОА и прямой, параллельной нижней прямой. Имеем два подобных треугольника со сторонами (1 и х) и(х, х^2). Можем получить расстояниех^2

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2
  1. Под произвольным углом проводим из точки 0 луч 0А.
  2. Из точек 1 и Х циркулем, с центром в точке 0, проводим дуги до пересечения с лучом. Получаем точки А и В. 0А = Х, 0В = 1.
  3. Точку В соединяем с точкой Х.
  4. Из точки А проводим линию, параллельную ВХ, до пересечения с числовой осью. Получаем точку Е.
  5. Треугольники 0ВХ и 0АЕ подобны, поскольку ВХ параллелен АЕ. Соответственно 0Е/0Х = 0А/0В. 0Е = X²

Синим цветом показано построение из точки А линии, параллельной ВХ.

  • Проводим дугу с центром в точке В через точку А до пересечения с ВХ. Получаем точку С.
  • Этим же радиусом, с центрами в точках А и С, находим точку D, как пересечение двух дуг.
  • Проводим линию через точки А и D до пересечения с числовой осью. Получаем точку Е.

1

Для построения данного отрезка нужно и можно воспользоваться формулой, взятой из прямоугольного треугольника. Воспользуемся формулой h^2 = axb, где a; b - отрезки гипотенузы треугольника, на которые разделяется гипотенуза высотой h, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу с.

И если принять один из отрезков, допустим b равным 1, то получим, что a = h^2.

Приняв отрезок высоты h за заданный отрезок х, получим построение заданного отрезка a = h^2 = x^2. Воспользуемся чертежами из статьи. , которая поясняет принцип построения данного отрезка. Также в видео из этой статьи приведено объяснение.

1

Вот смотрите фото. Откладываем отрезок x от 1 вертикально вверх.

Получаем точку A. Соединяем точку A с 0.

От этого отрезка под прямым углом проводим линию до оси.

Получаем точку B. Расстояние от 1 до точки B обозначим c.

Боковые стороны треугольника обозначим a и b.

По теореме Пифагора:

a^2 = 1 + x^2

b^2 = x^2 + c^2

a^2 + b^2 = (c+1)^2

Подставляем 1 и 2 уравнения в 3 уравнение.

(1 + x^2) + (x^2 + c^2) = c^2 + 2c + 1

2x^2 + c^2 + 1 = c^2 + 2c + 1

2x^2 = 2c

x^2 = c

Таким образом, мы получили, что расстояние от 1 до B равно x^2.

0

На рисунке видно, что x=1.8 единиц длины. Если найти значение x^2, то получается x^2=1.8^2=3.24.

C помощью циркуля нетрудно найти точку y, которое соответствует удвоенному значению числа x, y=2*x=2*1.8=3.6. Отсюда видно, что значение x^2 чуть меньше, чем значение y. Разница между y и x^2 составляет: с=y-x^2=3.6-3.24=0.36. Затем нужно отмерить линейкой расстояние c, если отступить назад на это расстояние с помощью линейки находим точку x^2=3.24.

Это фото для ответа с компьютера

Mefody66 [33.7K]
Роман, вы не поняли задания.
Отрезок х может быть любым. Нужно построить отрезок, который равен х^2.
То есть, из х=1 должно получиться у=1.
А из х=2 ТАКИМИ ЖЕ построениями должно получиться у=4.
 более года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация