Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Каково решения головоломки "Ханойская башня" с 4-мя стержнями (см)?

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ [190K] 1 неделю назад

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Обычно используется 3 стержня, на первом установлено чётное количество дисков в нашем случае 10, но стержней 4. Правила стандартные: Нужно перенести с 1-го стержня на 4-й все кольца, в том же порядке, в каком они на первом. Иного и быть не может, потому что запрещается ставить кольцо большего диаметра на кольцо меньшего диаметра. Сколько потребуется наименьшего количества ходов?

Дополнительно, необязательно:

Хватит ли на это месяц, если переставлять кольца со скоростью 1 секунда, меняющимися людьми?

Для решения можно использовать либо игральные карты, либо костяшки домино.

бонус за лучший ответ: 5 кредитов хотите увеличить?
2

Сначала разберёмся с башней на три столба. Решение самое простое и выглядит как:

количество столбов минус единицу нужно возвести в степень равную количеству колец и отнять от полученного единицу. Пишем числовые значения этого рекурсивного метода.

(3-1)¹⁰ - 1 = 1023. Если перевести в секунды, то это выйдет гораздо меньше часа. Переводим:

1023/60 = 17 минут 3 секунды, которыми можно пренебречь.

Но автор задал провокационный вопрос:

Я за 20 минут перекидаю на 3 столбах, а на 4-х столбах ещё быстрее. Просто нужно отыскать формулу Грея и пересчитать её помощью.

Не точное решение:

(√3)¹⁰= 243 или 4 минуты.

Не комментировать редактирую!

2

При некоторой ловкости рук достаточно для решения этой задачи потратить секунд тридцать шесть и всего один ход - снять аккуратно все десять дисков с одного стержня и также аккуратно надеть всю эту 'пирамидку' на другой стержень.

Что, нельзя так? Можно снимать только по одному диску?

Ладно, пусть будет так.

Тогда на это потребуется три в десятой степени ходов, а это что-то где-то так 59049 ходов.

Секунда на ход? Тогда это будет что-то 16 часов, 24 минуты и 9 секунд. Два рабочих дня с хвостиком.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация