Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

В равнобедренном треугольнике FPS с основанием FS медиана PM=21. Отрезок...

ЮлияМи [3K] 3 месяца назад

В равнобедренном треугольнике FPS с основанием FS медиана PM=21. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равен 20. Найдите боковую сторону PS.

10

Чтобы узнать длину боковой стороны, узнаем длину его половины образующей гипотенузу вот в этом обведённым красным цветом треугольнике со сторонами катетов равными 10 и 10.5:

Надо зная длины катетов найти гипотенузу. По теореме Пифагора знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составляем уравнение:

X^2 = 10^2 + 10.5^2 = 100 + 110.25

X^2 = 210.25

Тогда X равняется квадратному корню из 210.25. Это 14.5. Остаётся только это число удвоить. Мой ответ: 29.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
4

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Достраиваем линиями AM треугольник FAM. Он получается равнобедренным. Пишем формулу:

FP = √(2*10)²+(PС+MС)²

FP = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841

FP = √(841) = 29 единиц

Я перепутала стороны, но к счастью в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а так как я левша с топографическим кретинизмом, не удивлюсь, что мой ответ неверный.

P.S. Исправила. Ошиблась в вычислениях

Мой ответ сторона PS = 29 единиц.

4

Ещё цитата:

Значит в рисунке Иры ЛДО медиана PM правильно нарисована и она = 21 ед. (единицы), а отрезок АВ - 20 ед. Мы имеем ромб APBM м диагоналями PM и AB

Смотрим формулу на картинке:

Ироха Мудрейшая для БВ.

Но так как у нас в равнобедренном треугольнике MBS стороны MB и BS равны мы преобразуем формулу поделив периметр на 2:

2*√((20/2)²+(21/2)²)­=√(100+110,25)=2*14.­5=29

Мой ответ 29 единиц

1

Поскольку отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равен 20, то само основание PS будет равно 40, а его половина MS равна 20. Тогда, поскольку треугольник PMS прямоугольный, искомая PS будет равна приблизительно 6.4

Василий Котеночкин [23.1K]
Ввиду того, что гипотенуза обычно длинее катетов, предлагаю вариант 29. Причём не приблизительно.  3 месяца назад
Nasos [117K]
Ну, да, конечно. Я напутал немного.  3 месяца назад
Ироха Премудрая [29.9K]
Василий Котеночкин, а где ваш ответ? Вы что в уме посчитали? У меня тоже 29 получилось, но я не совсем в уме считала. Пару действий с калькулятором. Хотелось бы увидеть ваш ответ. Вероятно, он весьма прост.  3 месяца назад
Василий Котеночкин [23.1K]
мой ответ такой же, как тот, который дал Nasos. Только вместо минуса стоит плюс  3 месяца назад
Vanessa Mai [45.8K]
>> Поскольку отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равен 20, то само основание PS будет равно 40

Это что есть такая теорема?

И как в прямоугольном треугольнике с двумя катетами по 20 и 21 получить гипотенузу 6.4 ? Гипотенуза всегда больше любого катета. А длина боковой стороны никак не может быть меньше медианы длиной 20. Т.о ответ Nasos-а 6.4 явно ошибочный (хотя и прекрасно решается из этого треугольника с катетами 20,21), а Василий Котёночкин вообще что-то напутал, у Nasos-а нет в решении знака минус.
 3 месяца назад
все комментарии (еще 3)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация