Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу: в ряд высажено 101 дерево (см)?

EAMM [160K] более месяца назад

В ряд высажено 101 дерево: тополя, берёзы и сосны. Между каждыми двумя тополями растёт хотя бы одно дерево, между каждыми двумя берёзами растёт хотя бы два дерева, между каждыми двумя соснами растёт хотя бы три дерева. Сколько сосен могло быть высажено? Укажите все возможные варианты.

5

Нас интересуют только сосны. А межу ними должно быть:

Минимум 2 сосны. Сосны с другими составляют 5 деревьев - 2 по краям и 3 в середине. Но про другие стороны нет сведений. То о чём нет сведений - значит можно Следующая сосна находится на 9-й позиции, и дальше через четыре - 1, 5, 9, 13, 17; 21, 25, 29; 31….41 ….91 - 97, 101.

На один десяток приходится 3 сосны. Десятков 9 и 101-я. Считаем: 3 * 9 = 27 и 101-я

Всего 28 сосен.

Если между соснами посадить тополя или берёзы, то всё будет нормально. Например, между двух берёз тополь, а берёзы между соснами. Выражение "хотя бы", означает необязательное. Можно и 2 берёзы.

Значит мой ответ: Сосен может быть от 2-х до 28 парами.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Сначала укажем, что в ряду крайние деревья не могут быть ни тополями, ни березами, ни соснами, ведь в противном случае для крайних деревьев ни одно из предложенных условий посадки не выполняется. Рассчитаем сначала число тополей. Они посажены через одного дерева, то есть каждый второй, начиная со второго. 2-й, 4-й, 6-й и так далее до сотого. Это значит их всего 49 (98:2=49). Далее про березы. Первая береза может быть только третьем по счету деревом, далее 7-м или 9-м (так как четные числа заняты тополями). Итак варианты для берез:3, 7, 11, 15, 19, 23,27,31,35,39,43,47­,51,55,59,63,67,71,7­5,79,83,87,91,95,99 всего таким образом может быть высажено 25 берез.

В этом случае для сосен остаются такие места (номера): 5, 9, 17, 21, 25, 29, 33,37,...97. То есть всего 24 сосны. При остальных вариантах количество берез и сосен будет меньше. Ответ: 24.

1

Условия "хотя бы одно дерево, хотя бы два, хотя бы 3" допускают соответственно, что деревьев может быть больше одного, больше двух, больше трех.

Но здесь, в этой конкретной задаче между соснами получается только 3 дерева.

(насколько я проверил 4 или больше не получается, нарушаются условия про тополя и березы)

Поэтому, по номерам, будут следующие распределения сосен:

1)1,5, 9,13,...101-это 26 сосен.

Между ними(фрагмент)

1, Т, Б, Т, 5,Т,Б,Т ,9..и так далее (тополя получаются через одно дереао, а вот березы через 3,но это условию не противоречит)

2)2,3 и 4 распределения сосен дают по 25 сосен.

2,6,10,..98---25 сосен

3,7,11...99---25 сосен

4,8,12...100---25 сосен.

И соответственно фрагменты последовательностей деревьев:

Б 2 Т Б Т 6 Т Б Т 10...

Б Т 3 Т Б Т 7 Т Б Т 11...

Т Б Т 4 Т Б Т 8 Т Б Т 12...

Береза получается через 3 дерева, но это не противоречит условию : "хотя бы через 2 дерева" (больше можно, а меньше нельзя "

1

а) Строим такой ряд из четырёх деревьев: ТБТС

Такими рядами (25 рядов) высаживаем аллею из 100 деревьев, замыкая всё тополем:

ТБТС ТБТС ТБТС ... ТБТС Т,

итого у нас получилось 25 сосен.

б) Строим такой ряд из семи деревьев: БТСТБТС

Такими рядами (14 рядов) высаживаем аллею из 98 деревьев, замыкая всё рядом ТБТ:

БТСТБТС БТСТБТС ... БТСТБТС ТБТ

итого у нас получилось 28 сосен.

Евгений трохов [39K]
Как вы 28 получили ?  более месяца назад
Nasos [107K]
Да, тут у меня промах.  более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация