Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Задача про Фиксиков и кубик Рубика. Как расставить числа на кубике?

Ира люблю длинные вопросы и ответы на БВ [189K] более месяца назад

Фиксикам попался испорченный кубик Рубик. Многие цветные квадратики отклеились. Но они не долго горевали и решили превратить все 6 сторон кубика Рубика в магические квадраты. Как известно кубики бывают разные, но Фиксикам попался 4 х 4. В каждом стороне квадрата помещается 16 чисел. В первом от 1 до 16, во втором от 17 до 32 и так до последней стороны с последним числом 64.

Ира люблю длинные ответы на БВ

Свойство магического квадрата заключено в том, что сумма всех чисел по 4-м вертикалям, 4-м горизонталям и 2-м диагоналям равна. Но возможно ли это?

Помогите Фиксикам сделать все стороны кубика Рубика магическими квадратами или докажите, что это невозможно.

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
тэги: задача
категория: образование
1

Магический квадрат проверяется суммами чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям.

Фиксики знали, что если к каждому слагаемому прибавить одно и тоже число, то равные суммы останутся равными и новый квадрат будет магическим.

Фиксики выбрали магический квадрат здесь для первой грани (от 1 до 16):

, а затем к каждому числу этого квадрата прибавили 16 и все суммы увеличились на 64 (от 17 до 32, грань №2)

Прибавили 16 получили грань №3 (от 33 до 48) :

Повторили операцию и получили для чисел от 49 до 64 (грань №4):

Так же грань №5 (от 65 до 80):

и грань №6 (от 80 до 96):

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Да, чего там думать. Берём магический квадрат 4х4, например, такой:

16, 03, 02, 13,

05, 10, 11, 08,

09, 06, 07, 12,

04, 14, 15, 01.

И продолжаем для следующего квадрата записывать числа в такой же последовательности, но уже не с единицы, а, начиная с числа 17:

32, 19, 18, 29,

21, 26, 27, 24,

25, 22, 23, 28,

20, 30, 31, 17.

Ну, и так далее.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация