Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как можно решить задачу по геометрии за 10 класс?

вопрос закрыт
Xlemon5 [133] 5 дней назад

SABCD – правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 10 см, а боковое ребро равно 2√22 см. Найдите периметр сечения плоскостью, которая проходит через точки В и D параллельно ребру AS.

тэги: геометрия
категория: образование
1

Задача без рисунка, то решение тоже можно дать в вербальной форме. Поскольку плоскость сечения параллельна одному из ребер и проходит через диагональ прямоугольного основания, причем так, что это ребро находится против этой диагонали, то сечением является треугольник. Диагональ основания, которая является одной из сторон искомого сечения, мы находим по теореме Пифагора, она равна корню квадратному из 200.

Поскольку сечение параллельно ребру AS и проходит через диагональ, то оно делит ребро CS пополам в точке E и эта половина будет равна корню из 22. Перпендикуляр из точки Е на прямую BD так же равен корню из 22, он является высотой искомого треугольного сечения.

Зная высоту и основание, находим боковую сторону по теореме Пифагора. Она будет равна корню из суммы квадратов, один квадрат равен 22, а второй равен 200 деленным на 4, то есть 50, итого: корень из 72. Получаем периметр = корень из 200 + 2 корня из 72.

Вопрос закрыт, так как является дубликатом вопроса "Как решить задачу по геометрии (10 класс)?"
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация