Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Сколько в коробке пауков и сколько жуков?

ciao vicky [12.4K] 1 неделю назад

Мальчик собрал в коробку пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько всех в коробке, то окажется 54 ноги. Сколько же в коробке пауков и сколько жуков?

тэги: задача
категория: образование
7

Ну, если надо решение посложнее, то можно решить через систему уравнений.

Пусть Х - это жуки,

а У - это пауки.

Получаем первое уравнение:

Х + У = 8 (по условию).

Как известно, насекомые имеют шесть конечностей, а пауки - восемь. Отсюда второе уравнение:

6 Х + 8 У = 54 (тоже по условию).

Из первого уравнения выразим, например, Х: Х = 8 - У.

Подставляем значение Х во второе уравнение:

6 (8 - У) + 8 У = 54

48 - 6 У + 8 У = 54

2 У = 54 - 48

2 У = 6

У = 3.

За У мы принимали количество пауков в коробке. Получилось 3 паука. Значит, жуков будет:

8 - 3 = 5.

Итого, в коробке оказалось 3 паука и 5 жуков.

Можно проверить, сложив количество их ног:

3 • 8 + 5 • 6 = 54.

54 = 54.

Всё верно.

2

У пауков по восемь лапок, а у жуков их по шесть. Отдадим всем этим восьми тварям божьим, запёртым мальчиком в коробку, по шесть лапок (меньше нету ни у кого, если, конечно, этот мальчик лапки не отрывал, а что - с него станется). Итого, мы раздали 48 лапок.

И у нас осталось шесть лапок, это по две недостающие лапки трёх несчастных пауков. Следовательно, жуков было пятеро.

1

Как известно, у жуков по шесть ног, как и у всех насекомых, а у пауков - по восемь ног. Если мальчик собирал живность аккуратно и не оборвал ни одной ноги, то это знание нам очень поможет в решении задачи.Пересчитав ноги (тоже, надеюсь, правильно), мальчик получил 64.

Предположим для простоты, что все ноги принадлежат только жукам, по 6 штук на брата. Но в этом случае расчеты не сходятся, потому что у 8 жуков только 48 ног, а нужно 54. То есть не хватает 54 - 48 = 6 ног.

Если одного жука заменить пауком, у которого ног на две больше (8 - 6), то и общее

число ног станет на 2 больше. А сколько жуков потребуется заменить пауками, чтобы увеличить результат на 6. Считаем 6 : 2 = 3 паука.

Всего пленников в коробке 8, значит жуков остается 8 - 3 = 5.

Ответ: в коробке 5 жуков и 3 паука.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация