Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как решить задачу о четырех теннисистах (см.)?

Natalya780508 [53.2K] 3 недели назад

Каждый из четырёх теннисистов сыграл по две игры с каждым. Сколько всего игор сыграно?

2

Попробуем записать все игры. Обозначим теннисистов 1, 2, 3 и 4. Каждую партию будем записывать двухзначным числом, где первая цифра - номер теннисиста, вторая - номер соперника. Повторные игры пока учитывать не будем. В конце умножим суммы на 2, так как каждая игра проходила 2 раза.

12

13

14

Это игры первого теннисиста.

21

23

24

Это игры второго теннисиста.

31

32

34

Это игры третьего теннисиста.

41

42

43

Это игры четвертого теннисиста.

Теперь уберем повторяющиеся игры. 21 - это 12, 31 - 13, 32 - 23, 41 - 14, 42 - 24, 43 - 34.

У нас остались игры 12, 13, 14, 23, 24, 34. Итого 6 игр. Помним, что каждая игра проходила дважды, значит 6 * 2 = 12 игр.

1

Всего теннисистов четыре.

Первый из них сыграл по две игры с каждым из остальных троих, то есть шесть игр.

Второй тоже сыграл шесть игр, но две из них уже учтены у первого теннисиста. Значит, добавляется всего 4 оригинальных игры.

Третий сыграл шесть, но по две учтены в играх первого и второго теннисистов. Следовательно, добавляется еще 2 игры.

А все шесть игр четвертого учтены в играх трех предыдущих Ничего он в нашу копилку не добавляет.

В итоге получаем всего 6 + 4 + 2 = 12 игр.

Ответ: всего было сыграно 12 игр.

1

Рисуем квадрат с двумя диагоналями. Вершины квадрата - это игроки, а стороны и диагонали - это игры, по одной игре каждого с каждым. Итого - шесть игр. Но играли-то они по две игры, стало быть, всего двенадцать игр.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация