Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Докажите, что уравнение х^2+у^2=1983 не имеет решения в целых числах?

Евгений трохов [37.3K] 2 недели назад
категория: образование
2

одно из х и у чётное, другое нечётное, поскольку само 1983 нечётное.

Для любых k и m получим

(2k)^2 + (2m+1)^2=1983

4k^2 + 4m^2 + 4m +1 =1983

4*(k^2 + m^2 +m)=1982

но 1982 не делится нацело на 4.значит k, m и всед за ними х и у целыми являться не могут.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация