Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
4

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код но (см)?

AlexSEO [53K] 2 недели назад

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

категория: образование
5

принцип алгоритма компьютерной программы:

Дано:

а = 0; в = а; с = а

Цикл:

*#метка: "начало" в = а + 1; Если в = 10 выйти из цикла; перейти на "начало"; написать: «с,пробел»; с = а + в; Конец цикла; А = 10;

*#метка: "конец" а = а + а + 9; Если а больше 100 выйти из цикла; перейти на "конец"; написать: «с,пробел»; с = а + 9;

Вывод на экран:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

У Буратино 19 попыток. Через пару минут он откроет замок, но время, затраченное на решение математической задачи можно было использовать гораздо быстрее подбором 100 вариантов включая два нуля.

Вот если бы замок имел 4 знака, тогда бы я поняла...

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Самый простой вариант когда сумма цифр состоит из самого числа (цифры) и нуля, в этом случае она безусловно будет равна самому числу, поскольку сложение с произведением двух чисел (цифр), одно из которых равно нулю, в результате значение первого слагаемого не измени.

Следовательно, получаем первый комплект:

01 02 03 04 05 0 07 08 09

Теперь проверим второй десятой с единичкой впереди. Результат будет равен в этом случае удвоенному значению второй цифры, увеличенной на единицу. То есть, чтобы получить в результате больше 10 вторая цифра должна быть не меньше пятерки. Но действия 15 дают в результате только 11. Если 16 - получаем 13. Таким образом, единственное из второго десятка число 19 - дает в результате 1 + 9 + 1 * 9 = 19.

Во втором десятке так же получаем только 29.

Общая формула 10X + Y = X + Y + X * Y.

X * Y = Y + 10X - X + Y

X * Y = 9X отсюда - Y = 9

Вывод: X может принимать значения от 1 до 9, но при этом значение Y неизменно равно "9".

Ответ: возможные варианты двухзначных кодов 01 02 03 04 05 0 07 08 09 19 29 39 49 59 69 79 89 99

2

Это могут быть такие, забытые Буратино, коды у его кодового двухзначного замка, их всего девятнадцать штук:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 и 99,

конечно, при условии, что в замке используются все комбинации из десяти цифр.

1

19, 29,39,49,59,69,79,89­,99. Первую цифру определила просто подбором. Потом стало ясно, что нужна девятка второй цифрой. Как сообразить без подбора, не знаю.

0

10x+y=x+y+x*y

9*x=x*y

Варианты для чисел от 0 до 9:

Либо x=0, тогда y -любое;

Либо y= 9; - x - любое.

Варианты приведены выше:

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,

19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 и 99,

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация