Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить уравнение в целых числах 15х-9у=-7?

Татьяна Шабуня [1.8K] более года назад

Как решить уравнение в целых числах 15х-9у=-7?

Евгений Борисович [2.2K]
Ничего не надо решать. Очевидно, что нет решений в ℤ.  более года назад
комментировать
2

15х-9у=-7, перенесем

15х=9у-7

Видно что левая часть делится нацело на 3,а вот правая нет. Поэтому у этого уравнения нет решения в целых числах. Так что, ничего решать не надо. Нет решения в Z. Вот как-то так.

система выбрала этот ответ лучшим
0

Поменяем знак в уравнении, получим:

9y - 15x = 7

Из этого отчетливо видно, что Y безусловно больше, чем X, то есть y = x + z, при этом z - тоже целое число.

Преобразуем: 9 * (x + z) - 15x = 7, следует 9z - 6x = 7.

Поскольку и z и x - целые числа, то значение указанной разницы всегда будет кратно 3, принимая значения 3, или 6, или 9. Как видим, значение числа после знака равенства "7" не входит в множество возможных значений для целочисленного решения.

Значит, данное уравнения решения в целых числах не имеет.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация