Как решить уравнение в целых числах 15х-9у=-7?

Поменяем знак в уравнении, получим:

9y - 15x = 7

Из этого отчетливо видно, что Y безусловно больше, чем X, то есть y = x + z, при этом z - тоже целое число.

Преобразуем: 9 * (x + z) - 15x = 7, следует 9z - 6x = 7.

Поскольку и z и x - целые числа, то значение указанной разницы всегда будет кратно 3, принимая значения 3, или 6, или 9. Как видим, значение числа после знака равенства "7" не входит в множество возможных значений для целочисленного решения.

Значит, данное уравнения решения в целых числах не имеет.