Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1.5 р. Какова продолжительность (см.)?

Сначала вспоминай закон Кеплера.

T1^2/T2^2=R1^3/R2^3 (по 3 закону Кеплера). Теперь выводим из этой формулы значение Т2.

T2=T1(R2^3/R1^3)^1/3­. По условию задачи мы имеем R2=1,5R1, следовательно, можем преобразовать, получив, что марсианский год в 1.837 раз больше земного (T2=T1*√(1,5)^3=T1*1­,837).

В земных сутках это будет: T2=365,25*1,837=671.

По формуле закона Кеплера имеем:

T1²/T₂² = a1³/a₂³, а теперь есть возможность выразить

T₂² = T1²*a₂³/a1³;

1*(1,5*a1)³/a1³ = 1.5³ = 3.375

В земных годах получим:

T₂ = √ 3.375 ≈ 1.84

А теперь осталось осуществить перевод в сутки, получим шестьсот семьдесят одни сутки (365.25*1.84).

T1² / T2² = a1³ / a2³ (закон Кеплера)

Из этого следует:

T2²=T1²*a2³/a1³=1*(1­,5*a1)³/ a1³=1,5³=3,375

T2=√3,375≈1,84 земных года

365,25*1,84≈671сут.