Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как вы думаете каково значение выражений на картинке?

Татьянашем [55] 1 неделю назад

категория: образование
3

Что ж, попробуем.

Начну с наиболее лёгкого, с 3-го задания.

Подзадача Три). Мы имеем запись математической операции сложения, заданной в пятеричной системе исчисления(есть цифры только 0, 1, 2, 3, 4. Величина "пять" (в любой другой системе исчисления, которая выше пятеричной) в пятеричной системе исчисления уже запишется как 10 (опять же в пятеричной системе исчисления). Поскольку я вообще не могу делать какие-то либо математические операции в пятеричной системе, то буду использовать то, что знаю. А знаю я, что запись идёт строго в позиционной системе и, соответственно, я могу использовать методы переводов из разных систем исчисления в заданную.

Например, число 423 (в десятичной системе измерения) я могу записать как 400+20+3, или же как 4*100 +2*10 +3, или же 4*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0. То-есть, я разложил число на комбинацию действий цифр и степеней заданной системы исчисления.

Зная такой метод, я могу привести любое число в любой системе измерения к искомой(удобной мне) системе. Одна оговорка, все математические операции, я должен производить в этой искомой системе.

Поскольку человечество уже около 200 лет оперирует десятичной системой исчисления, то и приводить будем к ней.

Тогда число 1434 в пятеричной системе можно перевести в десятеричную следующим образом:

1*5^3 + 4*5^2 + 3*5^1 + 4 * 5^0 = 1*125 + 4*25 + 3*5 + 4 = 125 + 100 + 15 + 4 = 244;

321 в пятеричной системе - это 3 * 5^2 + 2*5^1 + 1*5^0 = 3*25 + 2*5 +1 = 75 +10 + 1 = 86.

Сумма 244+86 = 330 (в десятеричной системе исчисления).

Теперь же, нам число 330 из десятичной системы надо перевести назад в пятеричную. Ранее приведённый мной метод перевода мне неудобен, поскольку я не умею исполнять математический операции в пятеричной системе исчисления.

Но, есть другой метод перевода числа из имеющейся системы исчисления в заданную. Нужно использовать деление с остатком на основу системы исчисления. Повторять такое деление нужно до тех пор, пока деление с остатком даст целый число, отличительное от нуля. Далее, записав, целое, в результате последнего деления, и остатки "задом на перёд" мы получим представление числа в той системе, в которой нужно.

Но это слова (возможно заумные). На практике - число 330 в десятеричной системе исчисления нужно перевести в пятеричную. За приведённым выше алгоритмом (остаток от деления, давайте буду указывать в "{}").

330 / 5 = 66{0} / 5 = 13{1} / 5 = 2{3}.

2 / 5 - уже не может дать целого числа. Тогда запишем результат в таком виде (по алгоритму)

2, {3}, {1}, {0}.

Получаем, что 330 в десятеричной системе исчисления равно 2310 в пятеричной системе исчисления.

Ответ на пункт 3. - 1434 + 321 = 2310 (в пятеричной системе измерения).

Подзадача два) На лицо, древнеегипетская иероглифическая запись числа. Вики, конечно же помогла определить значение символов. Тогда, я так думаю, нужно просуммировать все числа и получим результат.

Сидящий человечек, предположим, = 1 000 000;

Голодное растение, предположим, = 1 000;

Завитушка, предположим, = 100;

дуга, предположим, = 10;

Ну и чёрточка, опять же, предположим, = 1.

Тогда рисунок можно записать так:

1 000 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =

1 000 000 + 3 000 + 200 + 50 + 6. А это уже можно записать в десятеричной системе исчисления:

1003256.

Подзадача один) По виду записи, могу предположить, что имеет место две системы исчисления, древнегреческая (Византийский вид записи) и римская.

  1. В греческой системе не очень силён, но предположим (и Википедия в помощь), что символ "ро с чёрточкой" - это 100 (из Вики), "кси с чёрточкой" - 60, ну а "альфа с чёрточкой" - 1.

Опять же, догадываясь, что последовательность знаков, которые обозначают число, должна давать суму "цифр" (по аналогии с древнеегипетской системой), но не до конца не уверен. Но всё же

В Византийской системе (ро + кси + альфа и всё с чёрточками) = 100 + 60 +1 = 161 (в десятеричной системе исчисления).

Следующее число идёт в римской системе записи. Тут всё ясно. Запись равна сумме цифр, но если ряд цифр меньше какой-то следующей цифры, тогда этот, меньший, ряд надо взять со знаком "-"(минус) (Например, IX = 1 10; -1+10 = 9, или XI = 10 1; 10 + 1 = 11).

CLXIV можно разложить на следующие числа: C = 100; L = 50; X = 10; I = 1; V = 5.

Имеем ряд 100 50 10 1 5. Соответственно, используя правило, что меньшие числа перед большим нужно отнимать, получим 100 + 50 + 10 - 1 + 5 = 164.

Ну и в итоге, 161 (в греческом варианте) + 164 (в римском варианте) = 325 (в современной десятеричной системе исчисления).

Как-то так....

Vasil Stryzhak [10.6K]
Проще сложить столбиком, так как «"пять" в пятеричной системе исчисления запишется как 10».
1434 +321 = 2310.
 1 неделю назад
SIlm [7.2K]
Приведённый алгоритм перевода - универсален. Он подходит для любой системы исчисления.  6 дней назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация